Презентация на тему "Урок по теме "Свойство параллелограмма"." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Выполнил учитель математики МОУ гимназии г.Фрязино Козырева ЛюцияГимрановна. Свойство параллелограмма

• 
  Слайд 2
  

  Цели урока: Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойства. Научить учащихся применять свойства параллелограмма при решении задач. Ход урока Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. Актуализация знаний учащихся Проверить домашнее задание и решить дополнительную задачу Дополнительная задача: Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон многоугольника. III. Изучение нового материала 1.Понятие параллелограмма. Отработка определения параллелограмма в процессе решения устных задач по заготовленным чертежам. 2. Изучение свойств параллелограмма. Обсуждение свойств параллелограмма с доказательствами. (Запись свойств в тетрадях). IV.Закрепление изученного материала V.Подведение итогов урока. Домашнее задание

• 
  Слайд 3
  

  Сумма внутренних углов выпуклого n – угольника равна 180о · (n – 2). Сумма внешних углов выпуклогоn – угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна: (180о – А) + (180о – В) + (180о – С) + … = = 180о · n– ( А + В + С + …) = 180о · n – 180о · (n – 2) = 360о. II.Решение дополнительной задачи. А В С D E F

• 
  Слайд 4
  

  Отработка определения параллелограмма А В С D 1 2 3 4 B C D A 1 2 3 N P Q M Дано: 1= 2, 3= 4 Доказать: АВСD - параллелограмм Дано: 1= 2 = 3 Доказать: АВСD - параллелограмм Дано:MN││PQ, М = P Доказать: MNPQ - параллелограмм

• 
  Слайд 5
  

  Противоположные стороны параллелограмма равны Свойство сторон параллелограмма Доказательство

• 
  Слайд 6
  

  Противоположные углы параллелограмма равны Свойство углов параллелограмма Доказательство:

• 
  Слайд 7
  

  Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Свойство диагоналей параллелограмма Доказательство:

• 
  Слайд 8
  

  Решите задачи

• 
  Слайд 9
  

  A B C E D F A B C D M P A B C D Дано:ABCD-ромб Доказать: АBF=CBE Дано: ABCD– ромб. Доказать: MBD = DBP 120° Дано: ABCD – ромб. Найти углы ABCD.

• 
  Слайд 10
  

  В Е С А F D B C D A M N P K B C A D E Дано: АВСD – параллелограмм. Доказать: АВСD – ромб Дано: АВСD – параллелограмм. Доказать: MNPK –прямоугольник Дано: АВСD – ромб Найти:BAD.

• 
  Слайд 11
  

  B C B B1 C C1 A D A E F A1 D D1 B B1 C C1 D D1 A A1 Дано: АВСD – квадрат. Доказать: BFDE – ромб. Дано: АВСD – квадрат. Доказать: А1В1С1D1 – квадрат. Дано: АВСD – квадрат. Доказать: А1В1С1D1 – прямоугольник.

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  А В С D Доказательство: 1 2 3 4 AC – общая , 1 = 2 как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD, пересечённых секущей АС 3 = 4 , как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC, пересечённых секущей АС ∆ ABC = ∆ ADC по стороне и двум прилежащим углам. AB = CD, AD = BCчто и требовалось доказать. Рассмотрим ∆ ABC и ∆ ADC:

• 
  Слайд 14
  

  А В С D Доказательство: 1 2 3 4 ∆ ABC = ∆ ADC Рассмотрим ∆ ABC и ∆ ADC: Докажите самостоятельно B =D A = 1+3 = 2 +4 = C что и требовалось доказать.

• 
  Слайд 15
  

  А В С D Доказательство: 1 2 3 4 ∆ ABC = ∆ ADC по стороне и двум прилежащим углам Рассмотрим ∆ AОB и ∆ DОC: АВ = СD (по I свойству) 1 = 2 как накрест лежащие при параллельных прямых 3 = 4 как накрест лежащие при параллельных прямых АО = ОС, ВО = ОD как соответственные стороны в равных треугольниках. Что и требовалось доказать. О