Содержание
-
Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида. Правильная пирамида.
Презентацию подготовила Ученица 11 класса Алаторцева Екатерина.
-
Что такое пирамида?
Пирамида – это многогранник, у которого одна грань ( основание пирамиды ) – это произвольный многоугольник ( ABCDE, рис.), а остальные грани ( боковые грани ) – треугольники с общей вершиной S, называемой вершиной пирамиды.
-
Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на её основание, называется высотой пирамиды. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, пирамида может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т.д. Треугольная пирамида является тетраэдром ( четырёхгранником ), четырёхугольная – пятигранником и т.д.
-
Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а её высота падает в центр основания. Все боковые рёбра правильной пирамиды равны; все боковые грани – равнобедренные треугольники. Высота боковой грани (SF) называется апофемой правильной пирамиды.
-
Теорема.
Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.
-
Доказательство.
Если сторона основанияa, число сторон n, то боковая поверхность пирамиды равна: где l - апофема, а p - периметр основания пирамиды.Теорема доказана.
-
Если провести сечение abcde, параллельное основанию ABCDE ( рис. ) пирамиды, то тело, заключённое между этими плоскостями и боковой поверхностью, называется усеченной пирамидой. Параллельные грани ABCDEиabcdeназываютсяоснованиями; расстояниеOoмежду ними –высотой.
-
Усечённая пирамида называется правильной, если пирамида, из которой она была получена – правильная. Все боковые грани правильной усечённой пирамиды – равные равнобочные трапеции. Высота Ffбоковой грани ( рис. ) называется апофемой правильной усечённой пирамиды.
-
Спасибо за внимание!
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.