Презентация на тему "Площадь параллелограмма" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Открытый урок в 8 классепо теме: «Площадь параллелограмма»

  Учитель математики МКОУ «Горшеченская СОШ имени Н.И. Жиронкина» Трунаева Светлана Тихоновна

• 
  Слайд 2
  

  «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к образованию». Ян Амос Каменский

• 
  Слайд 3
  

  «Природа говорит языком математики: буквы этого языка - … математические фигуры» Г. Галилей. 

• 
  Слайд 4

  Геометрический диктант

  1) Противолежащие стороны равны у … 2) Противолежащие углы равны у … 3) Все стороны равны у … 4) Все углы равны у … 5) Диагонали равны у … 6) Диагонали взаимно перпендикулярны  у … 7) Диагонали являются биссектрисами углов  у … 8) Диагонали равны и являются биссектрисами углов  у … 1 2 3 4

• 
  Слайд 5

  Ответы для взаимопроверки

• 
  Слайд 6

  Вставьте пропущенное слово

  1) Четырёхугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является … параллелограммом 2) Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, называется … трапецией 3) Параллелограмм, у которого диагонали равны, является… прямоугольником 4) Отрезок, соединяющий две несоседние вершины n-угольника, называется … диагональю 5) Если диагонали ромба равны, то он является … квадратом 6) Параллельные стороны трапеции называются … основаниями 7) Сумма длин всех сторон n-угольника называется … периметром 8) Вершины принадлежащие одной стороне называются … соседними

• 
  Слайд 7

  Диктант «Крестики-нолики»

  ДА – Х, НЕТ – О Вопросы: Всякий квадрат является ромбом? Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник? Если в параллелограмме все стороны равны, то он квадрат? В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180о? Четырехугольник две стороны которого равны и параллельны является параллелограммом? Если площади двух фигур равны, то фигуры равны? Всякий четырехугольник, имеющий две пары равных сторон, является параллелограммом? Если в параллелограмме диагонали делят его углы пополам, то это прямоугольник ? Если диагонали в параллелограмме взаимно перпендикулярно, то это ромб?

• 
  Слайд 8
  

  Проверка и подведение итогов

• 
  Слайд 9

  Дельтоид

  Дельтоид — четырёхугольник, обладающий двумя парами сторон одинаковой длины. В отличие от параллелограмма, равными являются не противоположные, а две пары смежных сторон. Выпуклый дельтоид имеет форму, похожую на воздушного змея. На чертеже слева дельтоид выпуклый, справа — невыпуклый.

• 
  Слайд 10

  Свойства площадей

  1. Равные многоугольники имеют равные площади.2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

• 
  Слайд 11

  Площадь прямоугольника

  Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон S=ab

• 
  Слайд 12

  Самостоятельная работа в паре

  1) Стороны прямоугольника 2,5 см и 10 см. Чему равна сторона равновеликого квадрата? 2) Площадь квадрата 48 см2. Найдите стороны равновеликого прямоугольника, у которого смежные стороны относятся как 3 : 1.

• 
  Слайд 13

  Перекраивание фигур

  Что сохранилось у этих фигур? Как называются такие фигуры?

• 
  Слайд 14

  Решите задачи

  1. Найдите площадь прямоугольника, смежные стороны которого 8 см и 6 см. 2. Найдите площадь параллелограмма, смежные стороны которого 8 см и 6 см, а угол между ними равен 30о.

• 
  Слайд 15

  Тема урока:

  Площадь параллелограмма S=?

• 
  Слайд 16

  Площадь параллелограмма

  Одну из сторон параллелограмма называют основанием, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание, - высотой параллелограмма. BH – высота, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD. BK – высота, проведенная к стороне CD параллелограмма ABCD. В А С D H K

• 
  Слайд 17

  Теорема о площади параллелограмма

  Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Дано: АBCD - параллелограмм, AD – основание, BH – высота, S – площадь. Доказать: S =AD∙BH .   Доказательство: ∆АВН = ∆ DCК по гипотенузе и острому углу (AB = DC, BAН = CDК), следовательно,SABН = S DCК ( свойство площадей). Поскольку площадь трапеции ABCК равна: S ABCК=S ABCD + S DCК, с другой стороны площадь той же трапеции ABCК равна: S ABCК=S ABН + S НBCК. Так как SABН = S DCК, то S ABCD = S НBCК. Площадь прямоугольника НBCК равна произведению его смежных сторон, то есть S НBCК =BC∙BН; ВС=АD. S ABCD= S НBCК =BC∙BН= AD∙BH S =AD∙BH. Теорема доказана. А В С D H K

• 
  Слайд 18

  Формула для вычисления площади параллелограмма

• 
  Слайд 19
  

  Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знания на деле».

• 
  Слайд 20

  Решение задач по готовым чертежам

  1. Дано: ABCD - параллелограмм AD = 6см, BH = 4см. Найти: S 2. Дано: ABCD - параллелограмм AD = 6см, S = 30 см2 Найти: BH 3. Дано: ABCD - параллелограмм BH = 5см, S = 40см2 Найти: AD А C D М B D H 4 6 А B C D H 6 B C 5 А D H

• 
  Слайд 21

  Решение задач по готовым чертежам

  4. Дано: АВСD – параллелограмм, h1 , h2 - его высоты. АD = a = 8 см, DC = b = 12 см, h1 = 6 см. Найти:h2 . А B C D H F h 2 6 12 8

• 
  Слайд 22

  Решим задачу

  Найдите площадь параллелограмма, смежные стороны которого 8. см и 6 см., а угол между ними равен 30о.

• 
  Слайд 23

  Работа в группах

  1) Земельный участок имеет форму параллелограмма, большая сторона которого 350 м, а расстояние до противоположной стороны 200 м. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах. 2) Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150о. Найдите площадь ромба.

• 
  Слайд 24

  Домашнее задание

  п. 51 в.7 № 459 (в),460, 463 или № 459 (а,б) №460, 461

• 
  Слайд 25

  Рефлексия

• 
  Слайд 26