Содержание
-
Подготовка обучающихся к ОГЭ (решение текстовых задач)
Учитель математики МБОУ СОШ №5 г.Пушкино Астапова Н.Г.
-
В открытом банке заданий на сайте ФИПИ в качестве текстовой задачи предлагается задача на смеси, сплавы или растворы. Поэтому на сегодняшний день тема решений таких задач является актуальной. Чтобы ученик мог легко решать задачи на сплавы, растворы и смеси, нужно сформировать у него понятие раствора (сплава) и познакомить его с алгоритмом решения данных задач.
-
Всякое понятие, в том числе математическое, является абстракцией от множества конкретных объектов, которые описываются им. Формирование математических абстракций может привести к формализму в знаниях учащихся, если оперирование ими будет бессодержательно, если за каждой абстракцией ученик не увидит наглядной мысленной картины, т. е. образа. Игнорирование практической деятельности учеников с материальными или материализованными объектами, которые несут наглядное знание и формируют образы, приводит к появлению поверхностных знаний, а иногда и к отсутствию их.
-
На первом уроке перед решением задач на растворы можно показать практический опыт с раствором сахара. В стакан с водой насыпать сахар, пока сахар не растворился, он лежит на дне стакана как осадок. Именно так мы в задачах подходим к понятию «раствора»: раствор состоит из воды и сухого вещества.
-
Повторить с учащимися правила: Чтобы найти дробь (часть) от числа, надо эту дробь (часть) умножить на число. Правила перевода процентов в дроби. Чтобы найти какую часть одно число составляет от другого, надо первое число поделить на второе. Чтобы найти какую часть число aсоставляет от числа b, надо записать дробь a/b . Если эту часть надо выразить в процентах, то используем формулу: a/b·100 % .
-
-
В 190 г водного раствора соли добавили 10 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 4,5 %. Сколько соли было в растворе первоначально?
-
Записываем условие задачи
-
Начинаем решение с рассмотрения массы растворов. После добавления 10 г соли масса раствора стала 200 г. Далее переходим к массе соли. Пусть первоначально соли было х г. После добавления 10 г масса соли стала (х+10)г.
-
Находим концентрацию соли в каждом растворе по формуле a/b·100 % .
-
Так как концентрация раствора повысилась на 4,5 %, то получим уравнение:
-
ФИПИ Открытый банк заданий ЕГЭ/Математика. Профильный уровень 5AA449 Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
-
Записываем условие задачи.
-
Записываем условие задачи.
-
Начинаем решение с рассмотрения массы сплавов. Пусть масса первого сплава будет х кг, тогда масса второго сплава (150-х) кг.
-
Далее переходим к массе никеля. Используем правило перевода процентов в десятичные дроби и правило нахождения дроби от числа (надо эту дробь умножить на число).
-
Используя массу никеля, составляем уравнение:
-
ФИПИ Открытый банк заданий ЕГЭ/Математика. Профильный уровень 93BF4F Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?
-
Записываем условие задачи.
-
Вводим две переменные х и у.
-
Получаем систему уравнений с двумя переменными.
-
Я рассмотрела один из способов оформления решения задач на сплавы, растворы и смеси, который способствует формированию у ученика образного понятия раствора и дает ему алгоритм решения таких задач.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.