Презентация на тему "ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

• 
  Слайд 2

  Показатели вариации

  Вариацией называется колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности.

• 
  Слайд 3

  Систематическая и случайная вариация

  Систематическая вариация – это вариация, порождаемая существенными факторами, носит систематический характер, т.е. наблюдается последовательное изменение вариантов признака в определенном направлении. Случайная вариация – это вариация, обусловленная случайными факторами.

• 
  Слайд 4

  Показатели вариации

  Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным показателям относятся: размах вариации; среднее линейной отклонение; дисперсия; среднее квадратическое отклонение. К относительным показателям вариации относятся: коэффициент осцилляции; коэффициент вариации; относительное линейной отклонение.

• 
  Слайд 5

  Абсолютные показатели вариации

  Размах вариации (R) (амплитуда колебаний) – показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими наименьшее и наибольшее значение признака.

• 
  Слайд 6
  

  Среднее линейное отклонение ( ) – представляет собой среднюю величину из отклонений вариант признака от их средней. Простое Взвешенное

• 
  Слайд 7
  

  Дисперсия (σ2) – представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Простая Взвешенная

• 
  Слайд 8
  

  Простое Взвешенное Среднее квадратическое отклонение (σ) – представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней, т.е. отклонение равно корню квадратному из дисперсии.

• 
  Слайд 9

  Свойства дисперсии:

  1. Дисперсия постоянной величины равна 0. 2. Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину К не меняет величины дисперсии. 3. Уменьшение всех значений признака в К раз уменьшает дисперсию в К2раз, а среднее квадратическое отклонение – в К раз.

• 
  Слайд 10
  

  Используя математические свойства дисперсии, можно рассчитать дисперсию: 1. По способу моментов (от условного нуля): А – условный нуль, в качестве которого выбираем середину интервала, обладающего наибольшей частотой.

• 
  Слайд 11
  

  2. Если А=0, дисперсия рассчитывается:

• 
  Слайд 12
  

  3. Расчет дисперсии через условные моменты первого и второго порядка: момент первого порядка: момент второго порядка:

• 
  Слайд 13

  Относительные показатели вариации:

  1. Коэффициент осцилляции – процентное соотношение размаха вариации к средней величине признака. 2. Относительное линейное отклонение – процентное отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака. 3. Коэффициент вариации – процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака.