Содержание
-
Показательная функция, ее свойства и график
11 класс
-
Рассмотрим функцию вида у = 2х, определенную на множестве всех действительных чисел.
-
График
-
Свойства функции у = 2х
D(у): х(-; +) Функция общего вида Возрастает Ограничена снизу и не ограничена сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Непрерывна Е(у): у (0; +) Выпукла вниз
-
Точно такими же функциями обладает любая функция вида у = ах , где а 1.
-
Построить в одной системе координат графики функций у = 2х у = 3х у = 5х
-
у = х
-
D(у): х(-; +) Функция общего вида Убывает Ограничена снизу и не ограничена сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Непрерывна Е(у): у (0; +) Выпукла вниз
-
-
-
Определение
Функцию вида у = ах , где а 0, а 1 называют показательной функцией. Основные свойства показательной функции:
-
-
Устная работа.
-
-
Устная работа.
-
Решить уравнения и неравенства
-
-
-
-
Примеры решения задач по теме
С помощью графиков функций (используя соответствующие свойства функций) можно решать показательные уравнения и неравенства, находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
-
№ 1. Решите уравнение воспользуемся тем, что функция y = 2t монотонна (возрастает), поэтому из равенства следует
-
№ 2. Решите неравенство так как функция y = 8tвозрастает при t ≥ 0, то x > 2.
-
№ 3. Сравните значения выражений 0,5m и 0,5k, если m = -0,8, k = -0,4. Так как m = -0,8, k = -0,4, то m 0,5k.
-
№ 4. Решите уравнение: (0,2)x = x + 6. Данное уравнение возможно решить, используя свойства и графики функций y = (0,2)x и y = x + 6. Функция y = (0,2)x – показательная, является убывающей, так как 0,2
-
Домашнее задание
Учебник стр. 81 – 93. Задачник № 11.1 – 11.7 (г), 11.11 – 11.12 (в,г)
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.