Презентация на тему "Показательная функция, её свойства и график"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Показательная функция, её свойства и график Разработал учитель математики средней школы № 64 города Брянска Быков Сергей Валентинович

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во времени;A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.

  t 0 t0 t1 t2 t3 tn А A0 A1 A2 A3 An

• 
  Слайд 4
  

  Температура чайника изменяется по закону, где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды;t-время, к, а- некоторые постоянные.

  t 0 t0 t1 t2 t3 tn T T0 T1 T2 T3

• 
  Слайд 5
  

  Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте h,P0 - давление на уровне моря,а- некоторая постоянная.

  h 0 h0 h1 h2 h3 hn P P0 P1 P2 P3 t=const

• 
  Слайд 6
  

  Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки времени значение величины изменяется в одном и том же отношении Рост древесины Температура чайника Давление воздуха Процессы органического изменения величин

• 
  Слайд 7

  Показательная функция

  Определение График Свойства Применения

• 
  Слайд 8

  Определение

  Функция вида называется показательной с основанием а.

• 
  Слайд 9

  График показательной функции

• 
  Слайд 10

  Свойства функции

  Проанализируем по схеме: 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства функции. 5. Чётность или нечётность функции. 6. Монотонность функции. 7. Ограниченность функции (асимптоты).

• 
  Слайд 11

  Показательная функция, её график и свойства

  y x 1 Свойства функции:

• 
  Слайд 12

  Задание A1

  Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:

• 
  Слайд 13

  Задание A2

  y x 1 y x 1 Укажите вид графика для функции А В

• 
  Слайд 14

  Задание A3

  Дан график функции. Укажите эту функцию. y x 1

• 
  Слайд 15

  Задание A4

  Выберите функцию возрастающую на

• 
  Слайд 16

  Задание A5

  Выберите функцию убывающую на

• 
  Слайд 17

  Задание A6

  Решите уравнения

• 
  Слайд 18

  Задание В1

  Укажите область значений функции

• 
  Слайд 19

  Задание В2

  Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для любого Решение: Ответ: 5. y 4 5 3 2 1

• 
  Слайд 20

  Подведём итог

  Определение График Свойства Применения Показательная функция Показательная функция

• 
  Слайд 21

  Домашнее задание

  1. Найдите область значений функции: 2. Какое из указанных чисел не входит в область значений функции 3*. Решите уравнение Найдите приближенное значения корня данного уравнения.