Содержание
-
Показательная функция, ее свойства и график
Урок 36
-
Понятие показательной функции
. Функцию вида y= ах, где а ≠ 1, a > 0 называют показательной функцией
-
1)Например, в теории межпланетных путешествий решается задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость v. Эта масса М зависит от массы m самой ракеты (без топлива) и от скорости vo, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя. Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов топлива определяется формулой: М = m(ev/vo-1)(формула К.Э.Циолковского). Например, для того чтобы ракета с массой 1,5т имела скорость 8000м/с, надо взять примерно 80т топлива.
-
2) Радиоактивный распад вещества задаётся формулой m = m0(1/2)t/tо, где m и mо– масса радиоактивного вещества в момент времени t и в начальный момент времени t = 0;T - период полураспада (промежуток времени, за который первоначальное количество вещества уменьшается вдвое). Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов Когда радиоактивное вещество распадается, его количество уменьшается. Через некоторое время остаётся половина первоначального количества вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество.
-
3)Изменение атмосферного давления p в зависимости от высоты h над уровнем моря описывается формулой p = pо ∙ ak, где pо – атмосферное давление над уровнем моря, а – некоторая постоянная. Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов Барограф метеорологический анероидный Погодная станция Oregon Scientific
-
3)Изменение атмосферного давления p в зависимости от высоты h над уровнем моря Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов
-
Свойства показательной функции y= ах, а ≠ 1, a > 0
an ∙ am = an + m an : am = an − m (an)m = anm (ab)n = an ∙ bn (a : b)n = an : bn а) При а > 1 функциявозрастает на R; б) при 0
-
График показательной функции y= ах, а ≠ 1, a > 0
х у 0 y= ах, а > 1 1 . y= ах, 0
-
Задание A1
Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:
-
Задание A2
y x 1 y x 1 Укажите вид графика для функции А В
-
Задание A3
Дан график функции. Укажите эту функцию. y x 1
-
Задание A4
Выберите функцию возрастающую на
-
Задание A5
Выберите функцию убывающую на
-
Решение упражнений
№ 11.1(вг) № 11.4 (вг) № 11.6 (вг) № 11.7 (вг) № 11.10 (в) № 11.11(в) № 11.16 (в0 № 11.17 (вг)
-
Домашнее задание
П.11 № 1 а № 4 аб № 6 аб № 7 аб № 10 а № 11 а № 16 а № 17 аб
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.