Презентация на тему "Урок алгебры Класс: 10 профильный. Тема: Показательная функция, ее свойства и график"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  10 класс Показательная функция, её свойства и график Учитель математики МБОУ Белоярская СШ Егорова Наталья Михайловна

• 
  Слайд 2
  

  у = 0,2х, у = 7-х, у = 0,52х, у = 0,2х+1, у = 2х-30, у = 2х+1-3

• 
  Слайд 3

  Свойства функции

  График функции проходит через точку х а у = (0;1) а>1 0 а 1 0

• 
  Слайд 4
  

  Строим график показательной функции Сдвиг по оси абсцисс на – В Сдвиг по оси ординат на Ϲ.

• 
  Слайд 5

  Сдвиг графика функции вдоль оси ОУ

  у х х у Построение графика Построение графика

• 
  Слайд 6

  Сдвиг графика функции вдоль оси ОХ

  у у х х Построение графика Построение графика

• 
  Слайд 7

  Построение графика функции

  у х

• 
  Слайд 8

  Задание

  Выберите из предложенных оснований те, которые подойдут для построения графика: Вариант I а) Вариант II б) а) б)

• 
  Слайд 9

  Проверь себя

  а) б) Вариант I Вариант II

• 
  Слайд 10

  Установите соответствие между графиком и функцией1. 2. 3.

  х ч з у ш ц и ж = 2 1 А В С

• 
  Слайд 11
  

  На каком из рисунков изображен график функции у=3x.

• 
  Слайд 12

  На каком из рисунков изображен график функции y=1+0,5x

  1 1 2 3 3 4

• 
  Слайд 13
  

  1)Например, в теории межпланетных путешествий решается задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость v. Эта масса М зависит от массы m самой ракеты (без топлива) и от скорости vo, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя. Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов топлива определяется формулой: М = m(ev/vo-1)(формула К.Э.Циолковского). Например, для того чтобы ракета с массой 1,5т имела скорость 8000м/с, надо взять примерно 80т топлива.

• 
  Слайд 14
  

  3)Изменение атмосферного давления p в зависимости от высоты h над уровнем моря описывается формулой p = pо ∙ ak, где pо – атмосферное давление над уровнем моря, а – некоторая постоянная. Показательная функция используется при описании различных физических процессов Барограф метеорологический анероидный Погодная станция Oregon Scientific

• 
  Слайд 15
  

  3)Изменение атмосферного давления p в зависимости от высоты h над уровнем моря Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов

• 
  Слайд 16
  

  Хоть нет названья линии моей, И нет, как у параболы, ветвей, Я – положительна! И это всем вам видно, И жмусь к оси Ох одним концом я безобидно. Вторым концом я устремляюсь ввысь! А ну-ка, степенная, доберись! Давно сравнили нашу скорость роста, Ты по сравнению со мной – малютка просто! «Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы». Д. И. Писарев

• 
  Слайд 17

  Проверь свои знания

  1. Какая функция называется показательной? 2. Какова область определения функции y=0,3x? 3. Какова область определения показательной функции? 4. Какова область значения функции y=0,3x? 5. Какими свойствами может обладать функция? 6. Дайте определение возрастающей, убывающей функции. 7. При каком условии показательная функция является возрастающей? 8. При каком условии показательная функция является убывающей? 9. Возрастает или убывает показательная функция 12. Зная свойства возрастающей и убывающей показательной функции, решите неравенства 23

• 
  Слайд 18
  

  И. Гете: « Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю»

  Спасибо за работу! Удачи!