Презентация на тему "Понятие вероятности"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Понятие вероятности pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  ПОВТОРЕНИЕ

• 
  Слайд 3
  

  СОБЫТИЯ ДОСТОВЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ Происходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное время, тело падает вниз, вода закипает при нагревании и т.п.). Происходят в определенных условиях, но при каждом проведении опыта: одни происходят чаще, другие реже (бутерброд чаще падает маслом вниз и т.п.). НЕВОЗМОЖНЫЕ

• 
  Слайд 4

  ТЕСТ«Случайные исходы, события, испытания».

• 
  Слайд 5
  

  1. О каком событии идёт речь? «Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения 30 февраля». А) достоверное; В) невозможное; С) случайное

• 
  Слайд 6
  

  2. Это событие является случайным: А) слово начинается с буквы«ь»; В) ученику 9 класса 14 месяцев; С) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8.

• 
  Слайд 7
  

  3. Найдите достоверное событие: А) На уроке математики ученики делали физические упражнения; В) Сборная России по футболу не станет чемпионом мира 2005 года; С) Подкинули монету и она упала на «Орла».

• 
  Слайд 8
  

  4. Среди пар событий, найдите несовместимые. А) В сыгранной Катей и Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл. В) Из набора домино вынута одна костяшка, на ней одно число очков больше 3, другое число 5. С) Наступило лето, на небе ни облачка.

• 
  Слайд 9
  

  5.Охарактеризуйте случайное событие: «новая электролампа не загорится». Это событие: А) менее вероятно; В) равновероятное; С) более вероятное.

• 
  Слайд 10
  

  6. Какие события из перечисленных ниже являются противоположными? В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Событие: А) достанут трефового туза; В) достанут туза любой масти; С) достанут любую карту кроме трефового туза.

• 
  Слайд 11
  

  7. Колобок катится по лесным тропкам куда глаза глядят. Наполянке его тропинка расходится на четыре тропинки, в конце которых Колобка поджидают Заяц, Волк, Медведь и Лиса. Сколько исходов для выбора Колобком наугад одной из четырёх тропинок. А) 1; В) 4; С) 5.

• 
  Слайд 12
  

  8. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Сколько исходов двух совместных выстрелов? А) 4; В) 3; С) 2.

• 
  Слайд 13
  

  9. Два шахматиста играют подряд две партии. Сколько исходов у этого события? А) 4; В) 2; С) 9.

• 
  Слайд 14
  

  10*. Случайный опыт состоит в выяснении пола детей в семьях с тремя детьми. Сколько возможных исходов у этого опыта? А) 8; В) 9; С) 6.

• 
  Слайд 15

  ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

• 
  Слайд 16
  

  В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

• 
  Слайд 17
  

  Известно, по крайней мере, шесть основных схем определения и понимания вероятности. Не все они в равной мере используются на практике и в теории, но, тем не менее, все они имеют за собой разработанную логическую базу и имеют право на существование. Понятие вероятности

• 
  Слайд 18
  

  КЛАССИЧЕСКОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

• 
  Слайд 19

  КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

• 
  Слайд 20
  

  ВЕРОЯТНОСТЬ – ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ: А – некоторое событие, m – количество исходов, при которых событие А появляется, n – конечное число равновозможных исходов. P – обозначение происходит от первой буквы французского слова probabilite– вероятность.

• 
  Слайд 21
  

  Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение, где n– число всех возможных исходов эксперимента, а m– число всех благоприятных исходов: КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.

• 
  Слайд 22
  

  Пьер-Симо́н Лапла́с Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа.

• 
  Слайд 23
  

  Бросаем монетку 2 Выпал «орел» 1 Вытягиваем экзаменаци- онный билет Вытянули билет №5 24 1 Бросаем кубик На кубике выпало четное число 6 3 Играем в лотерею Выиграли, купив один билет 250 10

• 
  Слайд 24

  Пример 1

  В школе 1300 человек, из них 5 человек хулиганы. Какова вероятность того, что один из них попадётся директору на глаза?

• 
  Слайд 25
  

  Вероятность: P(A) = 5/1300 = 1/250. Решение

• 
  Слайд 26

  Пример 2.

  При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

• 
  Слайд 27
  

  Решение Составим следующую таблицу Вероятность: P(A)=6/36==1/6.

• 
  Слайд 28

  Пример 3.

  Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные? с т а т и с т и к а

• 
  Слайд 29
  

  Всего 10 букв. Буква «с» встречается 2 раза – P(с) = 2/10 = 1/5; буква «т» встречается 3 раза – P(т) = 3/10; буква «а» встречается 2 раза – P(а) = 2/10 = 1/5; буква «и» встречается 2 раза – P(и) = 2/10 = 1/5; буква «к» встречается 1 раз – P(к) = 1/10. Решение

• 
  Слайд 30
  

  Свойства вероятности

• 
  Слайд 31
  

  Вероятность достоверного события равна Вероятность невозможного события равна Вероятностьсобытия А не меньше , но не больше ? 1 ? ? ? 0 1 0

• 
  Слайд 32
  

  P(u) = 1 (u – достоверное событие); P(v) = 0 (v – невозможное событие); 0  P(A)  1.

• 
  Слайд 33
  

  Самостоятельная работа

• 
  Слайд 34
  

  Задача 1. В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется: а) белой; б) желтой; в) не желтой. 

• 
  Слайд 35
  

  а) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 3. Вероятность равна: P=3:9=1/3=0,33(3) б) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 2. Вероятность равна P=2:9=0,2(2) в) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 7 (4+3). Вероятность равна P=7:9=0,7(7) Решение

• 
  Слайд 36
  

  Задача 2. В коробке лежат 10 одинаковых шаров, на каждом из которых написан его номер от 1 до 10. Найдите вероятность следующих событий: а) извлекли шар № 7; б) номер извлеченного шара – четное число; в) номер извлеченного шара кратен 3. 

• 
  Слайд 37
  

  Всевозможных событий 6 (красный №1 - красный №2; красный №1 - белый; красный №2 - белый; красный №3 - красный №2; красный №3 - красный №1; красный №3 - белый) из них благоприятных 3. Выигрывает тот, кто вытаскивает 2 красных шара. Решение

• 
  Слайд 38
  

  Задача 3. Мальчики играли в “Орлянку”. Но монетка куда-то закатилась. Предложите, как заменить ее игральным кубиком?

• 
  Слайд 39
  

  Считать "орел" -  четное число, а "решка" - не четное число.  Решение

• 
  Слайд 40
  

  Задача 4. Какую справедливую игру можно предложить двум девочкам, у которых есть 3 красных и 1 белый шарик и мешок?

• 
  Слайд 41
  

  Всевозможных событий 6 (красный №1 - красный №2; красный №1 - белый; красный №2 - белый; красный №3 - красный №2; красный №3 - красный №1; красный №3 - белый) из них благоприятных 3. Выигрывает тот, кто вытаскивает 2 красных шара. Решение

• 
  Слайд 42
  

  Задача 5. В настольной игре сломалась вертушка с тремя разными секторами: красным, белым и синим, но есть кубик. Как заменить вертушку? 

• 
  Слайд 43
  

  Считать на кубике 1 и 2 - красный сектор, 3 и 4 - синий сектор, 5 и 6 - белый сектор. Решение

• 
  Слайд 44
  

  Домашнее задание

• 
  Слайд 45
  

  Задача 1. В урне находятся 3 синих, 8 красных и 9 белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны? Задача 2. Наташа купила лотерейный билет, который участвует в розыгрыше 100 призов на 50000 билетов, а Лена – билет, который участвует в розыгрыше трех призов на 70000. У кого больше шансов выиграть? Задание 3. В настольной игре потеряли кубик. Как заменить его с помощью разноцветных фишек?