Презентация на тему "Предел функции"

Презентация: Предел функции
Включить эффекты
1 из 22
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
5.0
3 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Предел функции" в режиме онлайн с анимацией. Содержит 22 слайда. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    22
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Предел функции
    Слайд 1

    11 классУрок по теме: «Пределы»

  • Слайд 2

    Содержание

    Предел функции в точке Односторонние пределы Предел функции при x стремящемся к бесконечности Основные теоремы о пределах Вычисление пределов Раскрытие неопределенностей Первый замечательный предел

  • Слайд 3

    Случай 1. А

  • Слайд 4

    Случай 2. А

  • Слайд 5

    Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точкеа

  • Слайд 6

    Предел функции в точке

    Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может самой точки x0. Число А называют пределом функции в точке x0 (или при ), если для любого положительного ε найдется такое положительное число δ, что для всех х из δ – окрестности точки x0 справедливо неравенство:

  • Слайд 7

    y 0 х х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геометрический смысл предела: для всех х из δ– окрестности точки x0 точки графика функции лежат внутри полосы, шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А +ε , у = А -ε .

  • Слайд 8

    Односторонние пределы

    В определении предела функции Бывают случаи, когда способ приближения аргумента x к x0 существенно влияет на значение предела, поэтому вводят понятия односторонних пределов. предполагается, что x стремится к x0 любым способом: оставаясь меньше, чем x0(слева от x0), большим, чем x0(справа от x0), или колеблясь около точки x0. Число А1 называют пределом функции слева в точке x0, если для любого ε > 0 найдется такое δ>0, что для всех справедливо неравенство: Предел слева записывают так:

  • Слайд 9

    Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, если Предел справа записывают так: y 0 х А1 х0 А2 Пределы функции слева и справа называют односторонними пределами. Очевидно, если существует то существуют и оба односторонних предела, причем А = А1 = А2 y 0 х А1=А2=А х0

  • Слайд 10

    Предел функции при x стремящемся к бесконечности

    Пусть функция y = f(x) определена в промежутке . Число А называют пределом функции при , если Геометрический смысл этого определения таков: существует такое число М, что при х >M или при x

  • Слайд 11

    Основные теоремы о пределах

    Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение пределов функций. Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) пределов: Формулировка теорем, когда или аналогичны, поэтому будем пользоваться обозначением: . Предел произведения двух функций равен произведению пределов: Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

  • Слайд 12

    Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю: Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: Предел показательно – степенной функции:

  • Слайд 13

    Если между соответствующими значениями трех функций при этом: тогда: выполняются неравенства: Если функция f(x) монотонна и ограничена при xx0, то существует соответственно ее левый предел: или ее правый предел:

  • Слайд 14

    Вычисление пределов

    Вычисление предела: начинают с подстановки предельного значения x0 в функцию f(x). Если при этом получается конечное число, то предел равен этому числу. Если при подстановки предельного значения x0 в функцию f(x)получаются выражения вида: то предел будет равен:

  • Слайд 15

    Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f(x)получаются выражения следующих видов: Эти выражения называются неопределенности, а вычисление пределов в этом случае называется раскрытие неопределенности.

  • Слайд 16

    Раскрытие неопределенностей

    Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – рациональная функция, необходимо разложить на множители числитель и знаменатель дроби Если f(x) – иррациональная дробь, необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное числителю.

  • Слайд 17

    Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – рациональная функция или иррациональная дробь необходимо разделить числитель и знаменатель дроби на x в старшей степени

  • Слайд 18

    Раскрытие неопределенности Умножим и разделим функцию на сопряженное выражение.

  • Слайд 19

    Первый замечательный предел

    Функция не определена при x = 0. Найдем предел этой функции при О А В С М Обозначим: S1 - площадь треугольника OMA, S2 - площадь сектора OMА, S3 - площадь треугольника OСА, Из рисунка видно, что S1

  • Слайд 20

    О А В С М x

  • Слайд 21

    Следствия: Формула справедлива также при x

  • Слайд 22
Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке