Презентация на тему "презентация к уроку алгебры по теме Комбинаторика в 9 классе"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  КОМБИНАТОРИКАВыполнила: Хаустова Елена Владимировнаучитель математикиМАОУ «Белостолбовская СОШ»

• 
  Слайд 2

  ВОПРОСЫ

  1. Сколькими способами из 3-ех конфеток можем выбрать одну 2. Сколькими способами из 3-ех конфеток можем выбрать две 3. Сколькими способами можем 3-ех человек построить в ряд 4. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике 5. Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике 6. Сколько диагоналей можно провести в пятиугольнике 7. Три человека играли в шахматы. Каждый с каждым сыграл по одному разу. Сколько всего было партий 8. Четыре человека играли в шахматы. Каждый с каждым сыграл по одному разу. Сколько всего было партий 9. Сколькими способами можно выбрать в нашем классе старосту и его заместителя 10. Из пункта А в пункт В ведут три дороги, а из В в пункт С две дороги. Сколькими способами можно добраться из А в С

• 
  Слайд 3
  

  Область математики, которая занимается решением подобных задач, называется КОМБИНАТОРИКОЙ (комбинаторика выясняет, сколько различных комбинаций, удовлетворяющих определенному правилу, можно составить из элементов данного множества)

• 
  Слайд 4

  ПЕРВОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ

  Пример1 Туриста заинтересовали 5 маршрутов в Карелии и 7 маршрутов на Кавказе. Сколькими способами он может организовать свой отпуск, имея время только на один маршрут?

• 
  Слайд 5

  ПЕРВОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ- ПРАВИЛО СУММЫ

  Ответ: всего имеется 5+7=12 маршрутов. Один из них можно выбрать 12-ю способами Карелия Кавказ Если множество А состоит из m элементов, а множество В из k элементов, причем эти множества не имеют общих элементов, то выбор «а или b», где аЄА, bЄВ, можно осуществить m+k способами

• 
  Слайд 6

  ВТОРОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ

  Пример 2 Туриста заинтересовали 5 маршрутов в Карелии и 7 маршрутов на Кавказе. Он хочет побывать в Карелии и на Кавказе. Сколькими способами он может организовать свой отпуск, имея время на два маршрута?

• 
  Слайд 7

  ВТОРОЕ ПРАВИЛО КОМБИНАТОРИКИ- ПРАВИЛО ПРОИЗВЕДЕНИЯ

  Ответ: 5*7=35 маршрутов Выбрав один маршрут в Карелии, второй с ним можно выбрать 7-ю способами. Карелия Кавказ Если элемент а можно выбрать m способами и после каждого такого выбора элемент b можно выбрать k способами, то выбор «а и b» в указанном порядке можно осуществить m•k способами.