Презентация на тему "Показательные уравнения. Методы решения" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Энштейн

• 
  Слайд 2
  

  Тема урока: Показательные уравнения. Методы решения. Цель: 27.11.15 Классная работа

• 
  Слайд 3
  

  Повторение теоретических знаний. Определение.Показательными уравнениями называются уравнения вида af(x)=ag(x), где а >0, а≠1 и уравнения, сводящиеся к ним.   Теорема. Показательное уравнение af(x)=ag(x), где а >0, а≠1 равносильно уравнению f(x) = g(x).  

• 
  Слайд 4
  

  Какие из данных уравнений являются показательными? 1) 1002(0,01) 2 =10x (х+1)5 = 25 (√3) 2x = (tg * π/3) x+1 6 √x +8 √x = 10 √x 2 x = 3 – x 2cos x - 8 sin x = 0 cos(3π * 5 x) – cos(π * 5 x) = sin(π * 5 x) √3 1/x + 7 = 4 x √3 * x √5 = 225 2 2 (√3) 2x = (√3) x+1 10) (2x + 1) x = (2x +1) x 11)x2 + 3x – 4 = 0 12) 52x+12 = sin210º 2

• 
  Слайд 5
  

  am *an = a(m+n); am : an = a(m-n)(a ≠ 0); (am)n = a(m*n); (a*b)n = an *bn; (a : b)n = (an) :(bn) (b ≠ 0); a1 = a; a0 = 1 (a ≠ 0) a-n = 1/аn Свойства степени с рациональным показателем

• 
  Слайд 6
  

  Методы решения показательных уравнений Показательные уравнения Метод введения новой переменной Метод уравнивания показателей Метод почленного деления Вынесение общего множителя Функционально-графический метод

• 
  Слайд 7
  

  Деятельность учащихся №12.19 (а); №12.27 (а); №12.29 (а); №12.36 (а); №12.41 (а).

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  

  Физкультминутка

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  4 x + (x-13) * 2 x – 2x + 22 = 0. Решение: Пусть 2 x = у, тогда у2 + (х – 13)у – (2х – 22) = 0 D = (x-9) 2 у1 = - х+11 у2 = 2 2 x =- х+11(2) 2 x = 2(1) (1) х = 1 (2) у = 2 x - монотонно возрастающая функция, а у = -х + 11 – монотонно убывающая, поэтому по свойству монотонных функций уравнение (2) имеет не более одного корня. Легко угадать, что х = 3. Ответ: х=3. Деятельность учащихся. Решите уравнение:

• 
  Слайд 16
  

  Домашнее задание п.12; №12.19 (б); №12.27 (б); №12.29 (б); №12.36 (б); №12.41 (б).

• 
  Слайд 17
  

  Самостоятельная работа

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21
  

  Итог урока. Рефлексия

• 
  Слайд 22
  

  Спасибо за урок!