Презентация на тему "Презентация по алгебре 7 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Применение нескольких способов разложения многочленов на множители. 7 А класс

• 
  Слайд 2
  

  Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций

• 
  Слайд 3

  Убедимся в том, что разложение на множители –действие полезное.

  Решить уравнение 2х2+х –6 =0. Воспользуемся разложением многочлена на множители: х2-6х +5= х2-х-5х+5= (х2-х)+(-5х+5)=х(х-1)-5(х-1)=(х-1)(х-5), х-1=0 или х-5=0 х1 = 1 , х2 = 5. 2. Найти значение числового выражения 532-472. 612-392 Самое эффективное решение – дважды воспользоваться формулой разности квадратов: 532-472= (53-47)(53+47) = 6•100 = 6 = 3 612-392 (61-39)(61+39) 22•100 22 11 Разложение на множители позволило сократить дробь. Позднее мы оценим это и при выполнении действий с алгебраическими дробями. 3.Доказать, что для любого n N выражение n3+3n2+2n делится без остатка на 6.

• 
  Слайд 4

  Соединить линиями соответствующие части определения.

  Разложение многочлена на множители - это Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

• 
  Слайд 5
  

  Способы разложения многочлена на множители: способ группировки вынесение общего множителя за скобки формулы сокращенного умножения

• 
  Слайд 6
  

  Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

  Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно вынести в каждой группе общий множитель в виде многочлена за скобки группировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 1 2 3

• 
  Слайд 7

  Отметить верные выражения

  a2 + b2 - 2ab = (a-b)2 m2 + 2mn - n2 = (m-n)2 2pt – p2 – t2 = (p-t)2 (3a-5)(3a+5)=9a2 – 25 (a5-b5)(a5+b5)=a25-b25

• 
  Слайд 8
  

  Дополнить выражение одночленом так, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности:

  a2+12a + … 4x2 - … + 25y2 m2 + 5m + … b4 – 6b2c + … 1/4x4 + … + y6 m12 + n6 + … 36 20xy 25/4 9c2 x2y3 2m6n3

• 
  Слайд 9
  

  Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

  12ab+4ac 16a2 + 8ab + b2 3а(m-n)+2b(n-m) ac-3bd+ad-3bc bx+by+x2+xy-ax-ay (4x+5y)2-(2x-y)2 8-a3 Вынесение общего множителя за скобки. Формулы сокращенного умножения. Способ группировки.

• 
  Слайд 10
  

  При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок:

  вынести общий множитель за скобки (если он есть); попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения; попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели). 1 2 3

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Завершить разложение на множители:

  7а2 – 28=7(а2 – 4)= - 2b2 + 18= -2(b2 - 9)= 3а2 + 6а + 3= 3(а2 +2а +1)= - х2 +4х - 4= - (х2 - 4х +4)= с2 - b2 + 8с +8b =(с2 - b2) + +(8с+8b)=(с – b)(с + b) +8(с + b)= 7(а – 2)(а +2) - 2(b – 3)(b + 3) 3(а +1)2 - (х – 2)2 (с + b)(с – b + 8) Найти числовое значение выражения а2 + b2 + 2ab + 17, если a + b = 4. 33

• 
  Слайд 13

  Разложить на множители:

  ах2 – ау2 у6 – у4 4а2b – 8аb +4b - 10х2 +40ах – 40а2 х2 – 2ху +у2 – 6х +6у 4а2 +4аb + b2 +12а +6b а(х – у)(х +у) (у3 – у2)(у3 + у2) 4b(а – 1)2 - 10(х – 2а)2 (х – у)(х – у – 6) (2а + b) (2а + b +6) 1. Вынести общий множитель за скобки (если он есть). 2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. 3. Применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

• 
  Слайд 14

  Проверь себя

  Разложите на множители, используя различные способы: 5а3 – 125аb2 5а(а - 5b)(а + 5b) 5а(а2 - 25 b2) 5а(а - 5b)2 63аb3 – 7а2b 7а2b2(9b – 1) аb(63 b2 – 7а) 7аb(9b2 – а) 3а2 + 6а + 3 3(а +1)(а – 1) 3(а + 1)2(3а + 1)2 а2 - b2 + 6а +6b (а + b)(а – b + 6) ( а – b)2 (а2 - b2) + (6а + 6b) 6х2 – 12х + 6 (3х – 3)26(х – 1)2 (х – 1)(х + 6)

• 
  Слайд 15
  

  Молодец!

• 
  Слайд 16
  

  Попробуй еще раз!