Презентация на тему "Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Формулы сокращенного умноженияРазложение на множители

  Автор: учитель математики Комлякова Ксения Геннадьевна ГБОУ Гимназия №105, г. Санкт-Петербург

• 
  Слайд 2

  Разложить на множители:

  7 + 7ху 5х2 + 9х 3а2х – 2 ах2 14с 5 – 7с 4 5а + 10 ав + 5 в 2

• 
  Слайд 3
  

  а(х+ у) + 5(х + у) 6х(а – 2к) + (а – 2к) с(у – 2) – (2 – у) а(х - у) + а(х + у) а(х - у) + 5(у - х) 6(а – к) - (к - а) (у – 1) 2 – (у - 1)х а(х - у) + а(х + у)

• 
  Слайд 4

  Прочитайте выражения:

  а + b (а + b)2 а2 + b2 х – у (х – у)2 х2 – у2

• 
  Слайд 5

  Найдите квадраты следующих выражений:

  с, 4р; - m; 5х2у3. - 3 , 0,6х; 2в3

• 
  Слайд 6

  Найдите удвоенное произведение выражений

  3 и 4 си6 3хиу 2аи 5к 8 и5в2 ави – 3в .

• 
  Слайд 7

  Выполните умножение

  (х + 6)(х – 5)

• 
  Слайд 8

  Запишите выражения:

  Квадрат суммы аив Квадрат суммы хиу Квадрат суммы mиn

• 
  Слайд 9

  Представьте в виде произведения:

  (а+в)2 (х+у)2 (m +n)2 = (а+в)(а+в) = (х+у)(х+у) = (m +n)(m + n)

• 
  Слайд 10

  Выполните умножение и приведите подобные слагаемые:

  (а+в)2 (х+у)2 (m +n)2 = а2+2ав +в2 = х 2+2ху+у2 = m2+2mn+n2

• 
  Слайд 11

  Запишите выражения:

  Квадрат разности аив Квадрат разностихиу Квадрат разности mиn

• 
  Слайд 12

  Представьте в виде произведения:

  (а -в)2 (х -у)2 (m -n)2 = (а -в)(а -в) = (х -у)(х -у) = (m -n)(m -n)

• 
  Слайд 13

  Выполните умножение и приведите подобные слагаемые:

  = а2– 2ав +в2 = х 2–2ху +у2 = m2– 2mn+n2 (а -в)2 (х -у)2 (m -n)2

• 
  Слайд 14

  Квадраты суммы и разности

  (а + b)2 = a2 + 2ab + b2   (а - b)2 = a2 - 2ab + b2

• 
  Слайд 15
  

  Задание ответ (с + 11)2с2 + 22с + 121 (7у + 6)2 49у2 + 84у + 36 (9 – 8у)2 81 – 144у + 64у2 (1/3х – 3у)2 1/9х2 – 2ху + 9у2 (0,3с – 12а)2 0,09с2 – 7,2ас + 144а2

• 
  Слайд 16

  Прочитайте выражения:

  а + b (а + b)2 а2 + b2 х – у (х – у)2 х2 – у2 а2 – с2 ху с(а+ у) х(а – у) (а+ с)(х - у) (а - с)(х + у) (к+ с)(к - с) (х - у)(х +у) (а+ b)(a -b)

• 
  Слайд 17

  Выполни умножение

  (m – n)(m + n) = m2 – n2 (a – b)(a + b) = a2 – b2 (x + y)(x - y) = x2 – y2 (k + c) (k – c) = k2 – c2 (m – p)(p + m) = m2 – p2 (q + n) (n – q) = n2 – q2

• 
  Слайд 18

  Вычислить:

  (10 + 1) 2= 100 + 20 + 1 = 121 (100 - 1) 2= 10000 - 200 + 1 = 9 801 61 2= (60 + 1) 2= 199 2=

• 
  Слайд 19

  Выполните умножение

  (3x+4)(3x-4)= (2-5n)(5n+2)= (с2 + 4x)(4x-c2)= (9p+4a)(9p-4a) = (5-6b2)(5+6b2) = (0,7a3-1)(0,7a3+1) =

• 
  Слайд 20

  Разложение на множители

  1… представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов 2…представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов 3…представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

• 
  Слайд 21

  Способы разложения на множители

  Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формулы сокращенного умножения

• 
  Слайд 22

  Разложить на множители:

  4х + 4ху х2 + 7х а2х – 2ах2 2с 5 – 6с 4

• 
  Слайд 23
  

  к(х - у) + 4(х - у) 6(к – 2) + (к – 2) с(у – 1) – а(1 – у) а(х - у) + 2(у - х)

• 
  Слайд 24
  
• 
  Слайд 25
  

  m2 – n2 = (m – n)(m + n) a2 – 9 =(a – 3)(a + 3) x2 – y2= (x + y)(x - y) 25 – c2 = (5 + c) (5 – c) 4m2 – p2 = (2m – p)(2p + m) 49n2 – 36q2= (7n+ 6q) (7n – 6q)

• 
  Слайд 26

  Быстрый счёт

  А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись. 292-282=(29-28)(29+28)=1*57=57 732-632=(73+63)(73-63)=136*10=1360 1332-1342=(133-134)(133+134)= -267

• 
  Слайд 27
  

  ФОРМУЛА РАЗНОСТИКВАДРАТОВ

• 
  Слайд 28
  

  = ФОРМУЛА РАЗНОСТИКВАДРАТОВ = =

• 
  Слайд 29
  

  Решаем примеры: Представить в виде многочлена: (x+4)(x-4)=x2-16 (3-m)(3+m)=9-m2 (8+y)(y-8)=y2-64 Разложить на множители: с2-25=(с-5)(с+5) 81-p2=(9+p)(9-p) 0,36-y2=(0,6-y)(0,6+y) Разность квадратов

• 
  Слайд 30

  Проверочная самостоятельная работа.

  №1.Преобразуйте в много- член: а)(3а+с)² = б)(у -5)(у +5)= в)(4в +5с)(5с -4в)= №2.Разложите на множители: а)16у² – 25= б)а² -6ав +9в² = №3.Решите уравнение: 12-(4- х)²=х(3 – х)