Презентация на тему "применение подобия к решению задач" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Применение подобия к решению задач

• 
  Слайд 2
  

  Н С В А1 А Первое решение на основании подобия треугольников. Поскольку ∟Н = ∟С = 90°, а угол В - общий, заключаем, что ∆АВН ~∆А1ВС. Тогда, А1С = СВ и АН = А1С*НВ АН НВ СВ В результате измерений находим: НВ=НС+СВ=9+1,7=10,7 (м) АН = 1,5*10,7 ≈ 9,44 (м) – высота данного дерева 1,7

• 
  Слайд 3
  

  Н F А Второе решение потребовало знаний из тригонометрии, измерили угол АFН, а затем отрезок FH ( FH=7м, ∟AFH=53°20‘). Осталось вычислить:AH=FH* tg∟AFH = 7*1,349 ≈ 9,40 (м) – высота дерева.

• 
  Слайд 4
  

  50м 45° 2° Наблюдатель находиться на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить. Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину – под углом 45° к горизонту. Какова высота башни?

• 
  Слайд 5
  

  50м 45° 2° В С А D F 1) Рассмотрим ∆ВDС : ∟СВD=45°,∟СDВ=90°, тогда ∟ВСD=45°(180°- 45°- 90°= 45°). =>∆ВДС – равнобедренный, т.к по условию FA=50м => ВD=FA=50м 2) Рассмотрим ∆АВD : ∟DВА=2°, ∟ВDА=90°, тогда ∟ВАD=88° (180°-2°-90°=88°) 3) DA находим по теореме синусов. b = a ; b = 50 sinB sinA sin2° sin88° b=50*sin2 sin88° 4) СD + DА= Ответ: Решение:

• 
  Слайд 6
  

  100м 60° 30° Н На горе находится башня, высота которой равна 100м. Некоторый предмет А у подножия горы наблюдают сначала с вершины В башни под углом 60° к горизонту, а потом с ее основания С под углом 30°. Найдите высоту Н горы.

• 
  Слайд 7
  

  1) Рассмотрим ∆АВС: ∟СВА = 30° т.к. ∟СВЕ=90°, а ∟ЕВА= 60° ( по условию),(90°-60°=30°), ∟ВСМ=90°,∟МСА=30°=>∟АСВ=120° (90°+30°=120°),∟САВ=60°(180°-120°-30°=30°) т.е. ∆АВС - равнобедренный, СВ=СА=100м. 2) Рассмотрим ∆АСК: ∟ВСА и ∟АСК – смежные, т.е. ∟АСК=60°, ∟СКА=90°, тогда ∟САК=30° (180°-90°-60°=30°) 3) СК=½СА, т.е СК=Н=½*100=50м 100м 60° 30° Н В А С К М Е Решение: Ответ: высота Н=СКгоры равна 50м