Презентация на тему "Применение производной в географии." 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Применение производной в географии.

  Проект подготовила: Ученица средней школы № 657, 10 а Кузнецова Александра Учитель: Орлова И.А.

• 
  Слайд 2

  Цели и задачи исследования.

  Изучить математическую величину в сфере естественной науки, их связь. Просмотреть, какие процессы регулирует производная в географии. Решить задачу, которая пригодится и для переписи населения. Детская страничка: производная в картинках.

• 
  Слайд 3

  Производная помогает рассчитать:

  Некоторые значения в сейсмографии Особенности электромагнитного поля земли Радиоактивность ядерно- геоифзичексих показателей Многие значения в экономической географии Вывести формулу для вычисления численности населения на территории в момент времени t.

• 
  Слайд 4

  План местности.

  Аналоговые (графические) копии карт и планов являются производными от соответствующих цифровых оригиналов.

• 
  Слайд 5

  Численность населения.

  Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в том, что прирост населения пропорционально числу населения в данный момент времени t через N(t) .Модель Мальтуса неплохо действовала для описания численности населения США с 1790 по 1860 годы. Ныне эта модель в большинстве стран не действует.

• 
  Слайд 6

  Решение задач. №1

  Выведем формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t. Пусть у = у(t)- численность населения. Рассмотрим прирост населения за t = t-t0 y = k y t, где к = кр – кс –коэффициент прироста (кр –коэффициент рождаемости, кс – коэффициент смертности) y:t=k y При t0 получим lim y/ t=у’.

• 
  Слайд 7

  Интерполяция.

  Интерполяцией называется приближенное вычисление значений функции по нескольким данным ее значениям. Интерполяция широко используется в картографии, геологии, экономике и других науках. Самым простым вариантом интерполяции является форма Лагранжа, но когда узловых точек много и интервалы между ними велики, либо требуется получить функцию, кривизна которой минимальна.

• 
  Слайд 8
  

  Интерполяционная формула Лагранжа.   Эта формула помогает найти многочлен степени n по известным его Значениям C i в n+1 точках b I,i=1,2…. , n+1. Пример:

• 
  Слайд 9
  

  Производная в картинках.

• 
  Слайд 10
  

  Вывод : производная в географии совмещается с многими ее отраслями( сейсмография, размещение и численность населения) а также с экономической географии. Все это позволяет полнее изучать развитие населения и стран мира.

• 
  Слайд 11
  

  Спасибо за внимание!!!