Презентация на тему "Применение скалярного произведения векторов к решению задач" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Открытый урок

  по теме “Применение скалярного произведения векторов к решению задач” Учитель математики МОУ-лицея №4 г. Тулы Долбышева О.В.

• 
  Слайд 2
  

  Найдите углы между векторами: 450 300 = = = = = = 450 1050 300 1800 900 1500 = 00 Часть 1. Теоретическая разминка. Часть 1. Теоретическая разминка.

• 
  Слайд 3
  

  А С В Дано: АВ=ВС=АС=2 Найдите: а) АВ∙АС б) АВ∙ВС Часть 1. Теоретическая разминка. =2; =-2.

• 
  Слайд 4
  

  Даны точки А(-3;4), B(0;8), C(5;6), D(-2;4), Найти АВ∙СD. Решение. АB{3;4}, CD{-7;-2}, АB ∙CD=3∙(-7)+4∙(-2)=-29. Часть 1. Теоретическая разминка.

• 
  Слайд 5
  

  Найдите Q треугольника PQR, если P(3;-1), Q(3;2), R(-1;-2). Решение. 1) QP{0;-3}, QR{-4;-4}. Ответ: Q=45 0 Задача 1. Часть 2. Решение задач. 2)

• 
  Слайд 6
  

  о A B C Часть 2. Решение задач.

• 
  Слайд 7
  

  Задача 2. В треугольнике ABC CD-медиана, причем Докажите, что угол С-острый. Часть 2. Решение задач.

• 
  Слайд 8
  

  A Y D C ABCD-квадрат, F – середина CD, а Е – середина AD. Используя векторы, докажите, что BE AF. Задача 3. B F E Часть 2. Решение задач. X

• 
  Слайд 9
  

  1 600 D A B C 1 1. Вычислить скалярное произведение векторов a и b, если |a|=2, |b|=3, а угол между нимиравен 120о |a|=3, |b|=4, а угол между нимиравен 135о Вариант 1: Вариант 2: 2. Вычислить скалярное произведение векторов n и m, если m {3;-2}, n {-2;3} m {4;-5}, n {-5;4} 3. Вычислить косинус угла между векторами p и q, если p {3;-4}, q {15;8} p {-12;5}, q {3;4} 4. Даны векторы m {3;y}, n {2;-6} m {2;-3}, n {y;-4} при каком значении y эти векторы перпендикулярны. 5. Какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами p {2;-3}, q {1;1} p {2;-1}, q {3;2} 6. Найдите : AB*CA AB*DA C B 1 A Часть 3. Тест.

• 
  Слайд 10
  

  Часть 3. Ответы на тест. 1.а а Вариант1: Вариант2: 2.б а 5.а б 4.б в 3.б в

• 
  Слайд 11
  

  1. Доказать, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой. 2. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Задание на дом. 3. Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(0;4), B(-3;5), C(-1;3). Найдите острый угол между медианой AM и стороной AC.