Презентация на тему "Признаки параллельности двух прямых на плоскости" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Признаки параллельности двух прямых Учитель математики НОУ СОШ «Кристалл» г. Сызрань Жидова Мария Вячеславовна

• 
  Слайд 2
  

  Накрест лежащие 1 2 3 4 Односторонние 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 2 3 Соответственные 1

• 
  Слайд 3
  

  Теорема Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а b c 1 2 Дано: a ,b – прямые; с – секущая; 1 и 2 – накрест лежащие; 1= 2. Доказать, что a||b.

• 
  Слайд 4
  

  Доказательство: а b c 1 2 а) а) Если 1 = 2 = 90º, то a AB, b AB, следовательно a||b. А В

• 
  Слайд 5
  

  Доказательство: б)Если 1 ≠ 90º , 2 ≠ 90º , то 1)AO=OB 2) OH a, H a 3)BН1= AH, Н1 b 4) OН1 5)∆OHA= ∆ OН1Bпо I признаку, б) а b c Н А В О Н1 1 2 3 4 5 6 поэтому

• 
  Слайд 6
  

  Доказательство: 6) , следовательно Н1лежит на продолжении луча OH, т.е. H, O и Н1 лежат на одной прямой 7) , следовательно 6= 90º 8) Итак, a HН1, b HН1, следовательно a||b 9)Теорема доказана. б) а b c Н А В О Н1 1 2 3 4 5 6

• 
  Слайд 7
  

  Теорема Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. а b c 2 1 Дано: a ,b – прямые; с – секущая; 1 и 2 – соответственные; 1= 2. Доказать, что a||b.

• 
  Слайд 8
  

  Доказательство: а b c 1 2 4 3 1) Так как 2= 3 (как вертикальные), 1= 2 (по условию), то 1 = 3. 2) Так как углы 1 и 3 накрест лежащие и равны (по доказанному), то a||b. 3) Теорема доказана.

• 
  Слайд 9
  

  Теорема Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны. а b c 2 1 Дано: a ,b – прямые; с – секущая; 1 и 2 – односторонние; 1+ 2= 180º. Доказать, что a||b.

• 
  Слайд 10
  

  Доказательство: а b 1 2 3 1) Так как 3+ 2 = 180º (смежные), 1+ 2 = 180º (по условию), то 1= 3. 2) Так как углы 1 и 3 накрест лежащие и равны (по доказанному), то a||b. 3) Теорема доказана. c

• 
  Слайд 11
  

  Задачи для решения в классе: № 188 № 191 Задачи для решения дома: № 192

• 
  Слайд 12
  

  Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9 классы (учебник) - М, Просвещение, 2010 Литература

• 
  Слайд 13
  

  Спасибо за внимание!