Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.
Добавить свой комментарий
Аннотация к презентации
Интересует тема "Признаки параллельных прямых"? Лучшая powerpoint презентация на эту тему представлена здесь! Данная презентация состоит из 14 слайдов. Средняя оценка: 2.5 балла из 5. Также представлены другие презентации по математике для 7 класса. Скачивайте бесплатно.
«Признаки параллельных прямых»
Подготовила учитель математики
МБОУ гимназии №1
Левшина Мария Александровна
Слайд 2
Цели:
Закрепить знания учащимися видов углов,
образованных в результате пересечения двух прямых
секущей; изучить признаки параллельности прямых;
формирование умений анализировать изученный материал
и навыков применения его для решения задач; показать
значимость изучаемых понятий; закрепить навыков
решения задач на применение признаков параллельности
прямых;
развитие познавательной активности и самостоятельности
получения знаний;
воспитание интереса к предмету, самостоятельности.
Слайд 3
Две прямые параллельны, если они не пересекаются.
а
b
Слайд 4
b
a
1
2
3
4
5
6
7
8
c
с – секущая
накрест лежащие углы:
1 и 8
2 и 7
3 и 6
4 и 5
Слайд 5
b
a
1
2
3
4
5
6
7
8
c
с – секущая
односторонние углы:
3 и 5
4 и 6
1 и 7
2 и 8
Слайд 6
b
a
1
2
3
4
5
6
7
8
c
с – секущая
соответственные углы:
1 и 5
2 и 6
3 и 7
4 и 8
Слайд 7
Задание 1.(устно)
Назовите пару односторонних углов.
Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов.
Назовите пару накрест лежащих углов.
Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.
Назовите пару соответственных углов
C
A
G
D
B
F
Слайд 8
Признак 1.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Дано: а и b – прямые с - секущая 1 = 2
Доказать: а||b
a
b
c
A
B
1
2
Слайд 9
Доказательство :
Случай 1.
Угол 1 и 2 по 90°.По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ||‖ b
а
b
c
A
B
1
2
Слайд 10
Случай 2.
a
b
c
A
B
1
2
H
H1
O
Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.
Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.
На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.
1 = 2 по условию.
Соединим точки О и Н1.
∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).
Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.
Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.
Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.
Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а|| b.
Слайд 11
Признак 2.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Признак 3.
Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
(доказательства самостоятельно дома)
Слайд 12
Задание 2.(устно)
Докажите, что прямые параллельны.
1 = 2
a
b
2
1
Слайд 13
a
b
80 °
1
100 °
Докажите, что прямые параллельны.
Слайд 14
№187, № 192
Домашнее задание.
§1, вопросы 1-6.№188, №193
Посмотреть все слайды
Конспект
Урок по геометрии
Наименование УО: МБОУ гимназия №1 г. Липецка
Учитель: Левшина Мария Александровна
Предмет: геометрия
Класс: 7
Профиль: общеобразовательный
УМК: учебник «Геометрия 7-9»авт. Л.С. Атанасян
Тема урока: «Признаки параллельных прямых»
Тип урока: комбинированный урок
Цели:
Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых;
развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;
воспитание интереса к предмету, самостоятельности.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран
Ход урока
I. Организационный момент.
2. Изучение нового материала.
Вспомним, что две прямые параллельны, если они не пересекаются.(слайд 3)
b
a
Давайте рассмотрим 2 параллельные прямые, которые будет пересекать третья. При этом образуется 8 углов.(слайд 4)
b
a 3 1 с
542
7 6
8
с – секущая
накрест лежащие углы:
1 и 8
2 и 7
3 и 6
4 и 5
односторонние углы: (слайд 5)
3 и 5
4 и 6
1 и 7
2 и 8
соответственные углы: (слайд 6)
1 и 5
2 и 6
3 и 7
4 и 8
Задание 1.(устно, с места) (слайд 7)
Назовите пару односторонних углов.
Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов.
Назовите пару накрест лежащих углов.
Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.
Назовите пару соответственных углов
С D
А В
G F
Признак 1.(слайд 8)
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
а А Дано: а и b – прямые
1 с - секущая
1 = 2
b 2 Доказать: а ‖ b
В
c
Доказательство :
Случай 1.(слайд 9)
Угол 1 и 2 по 90°. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b
а А
1
b 2
В
c
Случай 2.(слайд 10)
а H А
1
О
b 2
В H1
c
Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.
Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.
На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.
1 = 2 по условию.
Соединим точки О и Н1.
∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).
Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.
Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.
Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.
Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b.
Признак 2. (слайд 11)
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Признак 3.
Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
(доказательства самостоятельно дома)
Задание 2.(устно, с места) (слайд 12)
Докажите, что прямые параллельны.
а) а 1
1 = 2
b
2
б) а 1 (слайд 13)
100°
b
80°
Закрепление. (слайд 14)
№187, № 192
Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения.
4. Подведение итогов.
5. Домашнее задание.
§1, вопросы 1-6.№188, №193
Урок по геометрии
Наименование УО: МБОУ гимназия №1 г. Липецка
Учитель: Левшина Мария Александровна
Предмет: геометрия
Класс: 7
Профиль: общеобразовательный
УМК: учебник «Геометрия 7-9»авт. Л.С. Атанасян
Тема урока: «Признаки параллельных прямых»
Тип урока: комбинированный урок
Цели:
Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых;
развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;
воспитание интереса к предмету, самостоятельности.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран
Ход урока
I. Организационный момент.
2. Изучение нового материала.
Вспомним, что две прямые параллельны, если они не пересекаются.(слайд 3)
b
a
Давайте рассмотрим 2 параллельные прямые, которые будет пересекать третья. При этом образуется 8 углов.(слайд 4)
b
a 3 1 с
542
7 6
8
с – секущая
накрест лежащие углы:
1 и 8
2 и 7
3 и 6
4 и 5
односторонние углы: (слайд 5)
3 и 5
4 и 6
1 и 7
2 и 8
соответственные углы: (слайд 6)
1 и 5
2 и 6
3 и 7
4 и 8
Задание 1.(устно, с места) (слайд 7)
Назовите пару односторонних углов.
Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов.
Назовите пару накрест лежащих углов.
Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.
Назовите пару соответственных углов
С D
А В
G F
Признак 1.(слайд 8)
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
а А Дано: а и b – прямые
1 с - секущая
1 = 2
b 2 Доказать: а ‖ b
В
c
Доказательство :
Случай 1.(слайд 9)
Угол 1 и 2 по 90°. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b
а А
1
b 2
В
c
Случай 2.(слайд 10)
а H А
1
О
b 2
В H1
c
Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.
Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.
На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.
1 = 2 по условию.
Соединим точки О и Н1.
∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).
Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.
Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.
Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.
Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b.
Признак 2. (слайд 11)
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Признак 3.
Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
(доказательства самостоятельно дома)
Задание 2.(устно, с места) (слайд 12)
Докажите, что прямые параллельны.
а) а 1
1 = 2
b
2
б) а 1 (слайд 13)
100°
b
80°
Закрепление. (слайд 14)
№187, № 192
Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.