Презентация на тему "Проект. Числовые функции. А-9" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Числовые функции

  Учитель математики : Горожанкина С.Я. Автор проекта: Михирева Е.С. 9 класс

• 
  Слайд 2
  

  Впервые функция вошла в математику под именем «переменная величина» в знаменитом труде французского математика и философа Рене Декарта «Геометрия» (1637 г.)

• 
  Слайд 3
  

  Термин «функция» впервые встречается у немецкого математика Лейбница в 1694 г. В употребление термин был введен в начале XVIII века Иоганном Бернулли

• 
  Слайд 4

  Устная работа

• 
  Слайд 5
  

  Определение.Если даны числовое множество Х и правилоf, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят задана функция у = f(x)с областью определения Х;пишут у = f(x) , х Х

  Переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у– зависимой переменной или функцией

• 
  Слайд 6
  

  Определение 3.Множество всех значений функции у = f(x) , х Х, называютобластью значений функциии обозначают Е(f)

  Определение 2.Множество всех значений х называютобластью определенияфункциии обозначаютD(f)

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8

  Линейная функция у = аx+b

  График линейной функции – прямая, не перпендикулярная оси х График прямой пропорциональности у = kx – прямая, проходящая через начало координат

• 
  Слайд 9

  Квадратичная функция

  График функции – парабола, ветви которой направлены вверх, если а> 0, или вниз, если а

• 
  Слайд 10

  Кубическая функция

  График функции – кубическая парабола у = х3

• 
  Слайд 11

  Обратная пропорциональная зависимость

  График обратной пропорциональности - гипербола

• 
  Слайд 12

  Кусочная функция

• 
  Слайд 13
  

  График функции у= - ветвь параболы.

• 
  Слайд 14

  Функция целой части числау= [x]

  D(у) = ( - ∞; + ∞) E (у) = Z

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Аналитический способ задания функции – это значит указать формулу или несколько формул, которые позволят по произвольно выбранному значению х из D(f) вычислить соответствующее значение у

• 
  Слайд 18
  

  Графический способ – задание функции с помощью графика, позволяет увидеть функцию целиком всю сразу и наглядно представить её свойства. Сейсмограммы, кардиограммы, осциллограммы – примеры графического задания функции. На этом графике показаны значения температуры воздуха. Видно, что с 7 до 9 часов температуру измеряли непрерывно, а затем сделали один замер в 10часов.

• 
  Слайд 19
  

  у х х = 2 0 Графики уравнений

• 
  Слайд 20
  

  Табличный способ задания функций – задание таблицы, где перечисляются все числа х и все значения f(х). Табличный способ задания функций широко распространен: результаты наблюдений за какой-либо характеристикой изучаемого процесса (температурой, давлением, влажностью, объемом и т.д.) приводят к табличному заданию изучаемых функций.

• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22

  Самостоятельная работа

  Найдите область определения функции Лежит ли точка А (3;7) на графике функцииу = -х2 + 4х + 4? Проходит ли прямая, заданная уравнениему = 5х + 2, через четвертую координатную четверть? Найдите область значения функцииу = (х -2)2 - 3. Функция задана уравнениему = 4х – 5. Какая линия служит графиком этой функции? Найдите область определения функции Лежит ли точка В ( 2;-5) на линии, заданной уравнением у = -х2+ 2х - 9? Проходит ли прямая, заданная уравнением у = -3х – 5, через третью координатную четверть? Найдите область значения функции у = - 2(х +1)2 + 3. Функция задана уравнением у = (- 2/7) х +5. Какая линия служит графиком этой функции?

• 
  Слайд 23

  Ответы

  Найдите область определения функции Лежит ли точка А (3;7) на графике функцииу = -х2 + 4х + 4? Проходит ли прямая, заданная уравнениему = 5х + 2, через четвертую координатную четверть? Найдите область значения функцииу = (х -2)2 - 3. Функция задана уравнениему = 4х – 5. Какая линия служит графиком этой функции? Найдите область определения функции Лежит ли точка В ( 2;-5) на линии, заданной уравнением у = -х2+ 2х - 9? Проходит ли прямая, заданная уравнением у = -3х – 5, через первую координатную четверть? Найдите область значения функции у = - 2(х +1)2 + 3. Функция задана уравнением у = (- 2/7) х +5. Какая линия служит графиком этой функции? D (y): х>6 или D (y)= ( 6; + ∞ ) Да Нет Е(у): у≥ -3 или Е(у)= [-3; + ∞) Прямая D (y): х≤ 4 или D (y)= (- ∞; 4] Нет Да Е(у): у≤ 3 или Е(у)= ( - ∞; 3] Прямая

• 
  Слайд 24

  Тема: «Числовые функции»

  Вывод. Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового – возможно. Где есть желание, найдётся путь! Пойа Д.

• 
  Слайд 25
  

  Спасибо за внимание!!!