Презентация на тему "Функции"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Функция. Область определения и область значений функции. Егорова Л.А. МОУ лицей № 20 2010-2011 pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Функция– это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

  Определение функции х–независимая переменная или аргумент у– зависимая переменная или значение функции

• 
  Слайд 3
  

  Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f(х) Пример. у = 2х + 3 или f(х) = 2х + 3 Если х = 5, то f(5) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13 Если f(х) = 0,то 2х + 3 = 0 2х = -3 х = -1,5

• 
  Слайд 4
  

  Область определения функции – все значения независимой переменной х. Обозначение: D( f) Область значений функции – все значения зависимой переменной у. Обозначение: Е( f) Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х)имеет смысл.

• 
  Слайд 5
  

  Пример. Найти область определения функции: 1) f(х) = 2х + 3 D(f)=R или D(f) = (- ; + ) 2) f(х) = х+ 2 3 x D(f)=R или D(f) = (- ; + ) 3) f(х) = 5x + 2 x - 8 D(f)= (- ; 8) (8; + ) х – 80 х8 8

• 
  Слайд 6
  

  График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. График функции X Y

• 
  Слайд 7
  

  Существует несколько основных видов функций: линейная функция; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность; квадратичная функция; кубическая функция; функция корня; функция модуля. Виды функций

• 
  Слайд 8
  

  Линейная функция функция вида y=k х + b 1. D(f)=R; E(f)=R; графиком функции является прямая k>0 k

• 
  Слайд 9
  

  функция вида y=k х 1. D(f)=R; E(f)=R; графиком функции является прямая, проходящая через начало координат. Прямая пропорциональность

• 
  Слайд 10
  

  Обратная пропорциональность функция вида y=; 1. D(f)= (-∞;0)(0;∞) 2. E(f) = (-∞;0)(0;∞); 3. графиком функции является гипербола k x k>0 k

• 
  Слайд 11
  

  Квадратичная функция функция вида y=x²; D(f)=R; 2. E(f)=[0;∞); 3. графиком функции является парабола

• 
  Слайд 12
  

  функция вида y = x³; 1. D(f)=R; 2. E(f)=R; 3. графиком функции является кубическая парабола. Кубическая функция

• 
  Слайд 13
  

  функция вида y=; 1. D(f)=[0;∞); 2. E(f) = [0;∞); 3. графиком функции является ветвь параболы. Функция корня

• 
  Слайд 14
  

  функция вида y=|x|; 1. D(f)=R; 2. E(f) = [0;∞); 3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х Функция модуля

• 
  Слайд 15

  1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:

  y = k x y = x² y = 2x y = 2x + 2

• 
  Слайд 16

  2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением: