Презентация на тему "График функции 1/f" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  График функции

  Учитель Толебаева Алия Байкашевна

• 
  Слайд 2
  

  Цель урока: Рассмотреть построение графика , зная вид графика f

• 
  Слайд 3
  

  Повторение Функция– это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у. х– независимая переменная или аргумент у– зависимая переменная или функция

• 
  Слайд 4
  

  Повторение Область определения функции - все значения независимой переменной х. Обозначение: D( f) или Dу

• 
  Слайд 5
  

  Повторение Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х)имеет смысл.

• 
  Слайд 6
  

  Найдите область определения функции f(x) = 2х+5 f(x) = f(x) = f(x) = f(x) =

• 
  Слайд 7
  

  Повторение Область значений функции – все значения зависимой переменной у Обозначение: Е( f) или Еу

• 
  Слайд 8
  

  Повторение График функции- множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

• 
  Слайд 9
  

  Рассмотрим преобразование графиков на следующих примерах

• 
  Слайд 10
  

  Функция y= x2 Графиком является парабола с вершиной в начале координат 0 1 х у

• 
  Слайд 11
  

  0 y = x2 х у 1 y = (x + 1)2 y = (x – 3)2

• 
  Слайд 12
  

  0 y = x2 х у 1 y = x2 + 4 y = x2 – 3

• 
  Слайд 13
  

  0 y = x2 х у 1 y = (x-2)2 + 4

• 
  Слайд 14
  

  0 y = x2 х у 1 y = (x+3)2– 2

• 
  Слайд 15
  

  0 y = х у 1 y = – (x+3)2 +1 x2 –

• 
  Слайд 16
  

  у = а(х – х0 )2 + у0 Вершина параболы (х0; у0) Ось симметрии х = х0 Шаблон у= aх2 a > 0, то ветви направлены вверх a

• 
  Слайд 17
  

  2 Х 1 1 4 9 3 -1 У Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Установите соответствие между графиком функции, формулой и координатами вершины параболы:

• 
  Слайд 18
  

  Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У Установите соответствие между графиком функции, формулой и координатами вершины параболы:

• 
  Слайд 19
  

  График функции Функция определена на множестве, состоящем из тех чисел множества D(f), для которых f(x)≠ 0.

• 
  Слайд 20
  

  График функции Прямые, параллельные оси Оу, проходящие через точки, в которых f(x) = 0 будут вертикальными асимптотами.

• 
  Слайд 21
  

  Асимптота кривой – это прямая, к которой кривая приближается сколь угодно близко, но не пересекает ее

• 
  Слайд 22
  

  Если график функции f(x) проходит через точку с координатами (х; у), где у ≠ 0, то график функции будет проходить через точку с координатами (х; ).

  ─ 1 у

• 
  Слайд 23
  

  Построить график функции Пример 1. Решение: Графиком функции у = х является прямая, биссектриса I и III координатных четвертей. D(f) = (-∞;+∞)

• 
  Слайд 24
  

  0 х у 1 Построить график функции у = Областью определения исходной функции является множество всех действительных чисел, кроме нуля. у = х ось Оу- вертикальная асимптота Ось Ох -горизонтальная асимптота.

• 
  Слайд 25
  

  у = х 0 х у 1 Построить график функции у =

• 
  Слайд 26
  

  0 х у 1 График функции у = гипербола, проходящая в I и III координатных четвертях.

• 
  Слайд 27
  

  Пример 2. Построить график функции Решение: D(f) = Ось Оу – вертикальная асимптота, ось Ох – горизонтальная асимптота Функцияf имеет вид: y = x2 Графиком является парабола с вершиной в начале координат

• 
  Слайд 28
  

  у х 0 1 y = x2 y = Функция четная, график симметричен относительно оси Оу y = x2

• 
  Слайд 29
  

  у х 0 1 y =

• 
  Слайд 30
  

  Пример 3. Построить график функции

• 
  Слайд 31
  

  у х 0 1 y = y =

• 
  Слайд 32
  

  Пример 4. Построить график функции

• 
  Слайд 33
  

  Решение: Прямая х = -2 – вертикальная асимптота, ось Ох – горизонтальная асимптота

• 
  Слайд 34
  

  Функцияfимеет вид: y = -(x+2)2 Графиком является парабола с вершиной в точке (-2; 0) ветви параболы направлены вниз

• 
  Слайд 35
  

  Построить график функции y = -(x+2)2 у 0 1 -2 х y =

• 
  Слайд 36
  

  Пример 5. Построить график функции

• 
  Слайд 37
  

  Решение:

• 
  Слайд 38
  

  Функцияf имеет вид: y = x2+2 Графиком является парабола с вершиной в точке (0; 2), ветви параболы направлены вверх

• 
  Слайд 39
  

  у х 0 1 y= x2+2 y = 2 y= x2+2

• 
  Слайд 40
  

  Пример 6. Построить график функции

• 
  Слайд 41
  

  у х 0 1 Построить график Функции 2 -2 f(x)=х2-4 -4 у = Пример 7.

• 
  Слайд 42
  

  Итог урока: Сегодня на занятии мы рассмотрели метод построения графика , зная вид графика f

• 
  Слайд 43
  

  Построить график функции: Домашнее задание

• 
  Слайд 44
  

  Список использованной литературы Н.Я. Виленкин «Алгебра -9». Москва, «Просвещение» 2007. Н.Я. Виленкин «Алгебра -10». Москва, «Просвещение» 1992. Е.П. Нелин «Алгебра и начала математического анализа» 10 класс. Москва, «Илекса» 2011 г. Э.З. Шувалова, Б.Г. Агафонов, Г.И. Богатырев «Повторим математику». Москва «Высшая школа», 1974 г. Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы». Москва, «Наука» 1976. М.Л. Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов». Москва, «Просвещение» 1992 г. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра 9 класс». Дидактические материалы. Москва, «Просвещение» 2010 г. И.М. Гельфанд, Е.Г. Глаголева, Э.Э. Шноль «Функции и графики». Москва, МЦНМО 2006 г. www.um100.ru