Презентация на тему "Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми." 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

• 
  Слайд 2

  Прямоугольные треугольники

  Найти равные треугольники

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5

  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

• 
  Слайд 6
  

  Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой.

  А Н М а перпендикуляр наклонная Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8

  Теорема.

  Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. А В Х Y а b 1 2 Расстояние от произвольной точки одной из двух параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

• 
  Слайд 9
  

  Замечание. Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной.

  Рейсмус

• 
  Слайд 10

  Решить задачи из учебника

  №271, 272

• 
  Слайд 11
  

  Дано:прямая а, А а, АН-перпендикуляр, АМ– наклонная, АН+АМ=17 см, АМ-АН=1см Найти: расстояние от точки А до прямой а, т.е. ρ(А,а). Решение. № 271 А Н М а перпендикуляр наклонная Расстояние от точки А до прямой а это длина перпендикуляра АН. По условию АН+АМ=17 см-(1), АМ-АН=1см-(2). Из равенства (2) выразим АМ=1+АН. Подставим в (1) АН+(1+АН)=17 2АН=17-1 2АН=16 АН=16:2=8 (см). Итак, ρ(А,а)=АН=8 см. Ответ: 8 см.

• 
  Слайд 12
  

  Дано: ∆АВС-равносторонний, АD-биссектриса, DН⟘АС, DН=6 см. Найти: расстояние от вершины А до прямой ВС, т.е. ρ(А,ВС). Решение. № 272 А В С D Н 6 1) В равностороннем ∆АВС биссектриса АD является высотой, т.е. АD⟘ВС. Значит АD - ρ(А,ВС). 2) Рассмотрим ∆АDН. ∠АНD – прямой. ∠DАС= ∠А:2=60о:2=30о. (т.к. АD-биссектриса, в равностороннем ∆АВС все углы равны по 60о. Катет DН=6см и лежит напротив угла в 30о. Тогда АD=2∙DН=2 ∙6=12 (см). Итак, ρ(А,ВС)=АD= 12 см. Ответ: 12 см.

• 
  Слайд 13
  

  Домашнее задание: п. 37 (выучить определения и теорему), №273 (оформить решение по образцу задачи №271 из классной работы)