Презентация на тему "Различные способы решения квадратных уравнений." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

• 
  Слайд 2

  СОДЕРЖАНИЕ

  Графическое решение квадратного уравнения Свойства коэффициентов квадратного уравнения Решение уравнения способом «переброски» Метод выделения полного квадрата

• 
  Слайд 3

  ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

  1. Записать уравнение ах²+bх+с=0 в виде х=-bх-с; 2. Построить параболу y=х, и прямую y=-bх-с ; 3. Найти точки пересечения ; 4. Записать ответ.

• 
  Слайд 4

  ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

  х-х-6=0 х=х+6 y=х- ветви вверх, y=х+6-прямая С R y=х пересекается сy=х+6 В С(-2;4) и R(3;9) отсюда следует х=-2 и х=3 Ответ: х=-2; 3. o x y

• 
  Слайд 5

  СВОЙСТВА КОЭФФИЦЕНТОВ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

  ах²+bх+с=0, где а≠0 1. Если а+b+с=0, то х1=1, х2=с:а 2. Если а-в+с=0, то х1=-1, х2=-с:а

• 
  Слайд 6

  ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

  1) 5х-7х+2=0 , так как а+b+с=0, то х1=1, х2=с:а=0,4 Ответ: х1=1, х2=0,4 2) 6х+9х+3=0, так как а-в+с=0, то х1=-1, х2=-с:а=-0,5 Ответ: х1=-1, х2=-0,5

• 
  Слайд 7

  РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СПОСОБОМ «ПЕРЕБРОСКИ»

  ах²+bх+с=0 , где а≠0 Умножаем уравнение на а a²х²+abх+ac=0 Пусть aх=y, тогда y²+by+ac – равносильны => х1 =y1: а , х2 =y2 : а

• 
  Слайд 8

  ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

  2х-9х+9=0 y-9y+18=0 y1*y2=18, y1=3, х1=1,5, y1+y2=9 ; y2=6; х2=3 ; Ответ: х1=1,5 ; х2=3.

• 
  Слайд 9

  МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО КВАДРАТА

  х+6х-7=0 Представим х+6х в виде квадратов суммы двух выражений. х+6х=х+2х3 х+2х3+3=(х+3) х+6х-7=х+2*х*3+3-3= (х+3)-16