Презентация на тему "Разработка урока по математике в 9 классе, по теме "Геометрическая прогрессия""

Содержание

• 
  Слайд 1

  Алгебра-9:«Геометрическая прогрессия. Повторение.»

  Цели урока: повторить и обобщить знания по теме Составила Соколова Е.С. Учитель математики ,МБОУ «СОШ№16» г. Череповца

• 
  Слайд 2
  

  Геометрической прогрессией называется последовательность ,отличных от нуля чисел,каждый член которой ,начиная со второго ,равен предыдущему члену ,умноженному на одно и то же число.Это число называется знаменателем прогрессии.

  В n в = + 1 n n q в = \ 0

• 
  Слайд 3
  

  Пример Найти пять первых членов геометрической прогрессии (вn), если ее первый член равен 1 , а знаменатель равен 0,1.

  1 ; 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001

• 
  Слайд 4
  

  Пример Найти пять первых членов геометрической прогрессии (вn), если ее первый член равен 2, а знаменатель равен -3.

  2; -6 ; 18; -54 ; 162

• 
  Слайд 5
  

  Пример Найти пять первых членов геометрической прогрессии (вn), если ее первый член равен 8 , а знаменатель равен 1.

  8 ; 8 ; 8 ; 8 ; 8

• 
  Слайд 6

  Формула n-го члена геометрической прогрессии

  в n = в 1 q n - 1

• 
  Слайд 7

  Решите самостоятельно :

  1)Найдите пятый член геометрической прогрессии (вn),если в1=1 q=2 2) Найдите пятый член геометрической прогрессии (вn),еслиВ1=16q=0,5 3)Найдите четвертый член геометрической прогрессии3 ; -6

• 
  Слайд 8

  Проверка

• 
  Слайд 9

  Задача о создателе шахмат

   Когда создатель шахмат (по одним данным — древнеиндийский математик, по другим — легендарный дравид велалар по имени Сесса или Сисса) показал своё изобретение правителю страны, тому так понравилась игра, что он позволил изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы (по другой версии — риса), за второе — два, за третье — четыре и т. д., удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правитель, не разбиравшийся в математике, быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно. Правитель, чтобы взять реванш над пытавшимся его обхитрить изобретателем, велел последнему пересчитать каждое зёрнышко, чтобы не было сомнений в том, что он честно с ним расплатился.

• 
  Слайд 10
  

  Число зерен ,о которых идет речь ,явля-ется суммой 64 членов геометрической прогрессии,первый член которой равен 1,а знаменатель 2.Обозначим эту сумму через S: Умножим обе части записанного равенства на знаменатель прогрессии, получим : Вычтем почленно из второго равенства первое и проведем упрощения:

• 
  Слайд 11
  

  Можно подсчитать ,что масса такого числа пшеничных зерен больше триллиона тонн.Это заведомо превосходит количество пшеницы собранной человечеством до настоящего времени.

• 
  Слайд 12

  Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

• 
  Слайд 13
  

  Найти сумму первых пяти,десяти членов геометрической прогрессии,если ее первый член равен 1,а знаменатель равен 2.

• 
  Слайд 14

  Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии при |q|‹1

• 
  Слайд 15
  

  Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(18) в виде обыкновенной дроби

• 
  Слайд 16

  Самостоятельная работа

  1 вариант -3;6 Найти сумму 6 первых членов 2 вариант -1\2;1 Найти сумму 6 первых членов

• 
  Слайд 17
  

  Урок окончен. Спасибо за внимание!