Презентация на тему "Решение логарифмических уравнений и неравенств" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема урока:«РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ»Составила: Пшеничникова Л.В.учитель высшей категории МБОУ “СОШ №2” РС (Я)

• 
  Слайд 2
  

  «Недостаточно только иметь хороший разум, но главное - это хорошо применять его» Рене Декарт

• 
  Слайд 3

  Логарифмические уравнения

  Является ли уравнение lg5+xlg6=3логарифмическим? Существует ли хотя бы одно значение x, при котором верно равенство lg(x+3)=lgx+lg3? Записать область определения логарифмического уравнения logaf(x)=logbg(x) в виде системы неравенств. Как решается уравнение, содержащее неизвестное и в основании, и в показателе степени, например xlg x= 10? Нужна ли проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений, почему? Решить двумя способами уравнение log3 (x+6) + log3 (x-2) = 2

• 
  Слайд 4
  

  Решите уравнения: а) 2x=3; б) 3log3x=5; в) 7log7x2=36; г) lg(2x+1)=lgx; д) lgx2=0; е) lg(x+1)+lg(x-1)=lg3; ж) log2(x-4)=3; з) log3(x+5)=0; и) log8(x2-1)=1; к) lg(x-5) =-2; л) log3x=5log32-2log32; м) log2(log3x)=1; н) logπ(log3(log2x))=0.

• 
  Слайд 5

  Логарифмические неравенства

  Что такое логарифмические неравенства? На чем основано решение логарифмических неравенств? Как решаются логарифмические неравенства вида logg(x)f(x)>b, logg(x)f(x)log 0.3(x+1) 2 вариант. lg (3x-7) ≤ lg(x+1)

• 
  Слайд 6

  Тест

  Первый вариант 1.Решить уравнение: log0.5(x2-4x-1) = -2 1) -1 и 5; 2) 5; 3) 5 и -1; 4) -1. 2.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: log2(7+v) - log2(1-v) = 2 1) [-7 ; -4]; 2) [-4; -1] 3) [-1 ; 2]; 4) [2 ; 5] 3. Решить неравенство: log0.5(2x+5) > -3 1) Ø; 2) (-∞; 1,5); 3) (-2,5; 1,5); 4) (-2,5; +∞) 4. Какое из предложенных чисел является решением неравенства: log√3.5 (x2-0,5)

• 
  Слайд 7
  

  Второй вариант 1.Решить уравнение: log0.5(x2-3x+10) = -3 1) 1; 2) 1 и 2; 3) 2; 4) -1и 2. 2.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: log5(t+5) – log5(t-11) = 1 1) (-5; 0); 2) (0; 3); 3) (3; 8); 4) (10; 16) 3. Решить неравенство: log0.5(2x-5) 2 1) √5/2; 2) 2.7; 3) 3; 4) 3.2

• 
  Слайд 8

  Ответы к тесту

  Первый вариант1 3 3 1 Второй вариант2 4 3 4 Другие варианты ответов - «нужно поработать» Оценки теста Верно 4 задания - оценка «5» 3 задания - оценка «4» 2 задания - оценка «3»

• 
  Слайд 9
  

  «Для того, чтобы совершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать» Р. Декарт

• 
  Слайд 10

  «Скорость нужна, а поспешность вредна» А.В. Суворов

  Задания в группах: 1) Решить уравнение: x log6x/6 = 36 2) Решить неравенство: log23-x(x+0.5)/( x (x-1)) ≤0 3) Вычислите абсциссу точки пересечения графиков функций: y = log0.3(x2- x - 5) и y = log0.3 (x/3).

• 
  Слайд 11

  Дифференцированная самостоятельная работа

  I вариант 1.Решить уравнение log20.5x -log0.5x=6 2. Решить неравенство lg2x+5lgx+9>0 IIвариант 1.Решить уравнение 3/(lgx – 2)+2/(lgx – 3)= -4 2. Решить неравенство lg2x2+3lgx>1 IIIвариант 1.Решить уравнение |1-log1/9x|+1 = |2- log1/9x| 2. Решить неравенство log42 x + log4√x > 1.5

• 
  Слайд 12

  Проверка дифференцированной самостоятельной работы.I вариант

  1. ОДЗ: x >0, обозначим log 0.5x=y y2-y-6=0 y1= -2 y2= 3 x1= 4 x2= 1/8 Ответ: x1= 4 x2= 1/8 2. ОДЗ: x >0, обозначим lg x = y y2+5y+9>0 D 0 Ответ: x >0

• 
  Слайд 13

  Проверка дифференцированной самостоятельной работы.II вариант

  1. ОДЗ: x >0, x ≠ 100, x ≠ 1000 lg x – 2 = y 3/y + 2/(y-1) = -4 4y2 + y – 3 = 0, y ≠ 0, y ≠ 1 D = 49 y1= -1y2= 3/4 x1= 10x2= 100 4√1000 Ответ: x1= 10 x2= 100 4√1000 2. ОДЗ: x >0 lg x = y 4y2 + 3y – 1 = 0 D = 25 y1= -1 y2= 1/4 x1= 0,1 x2= 4√10 Ответ: x Є (0; 0,1) U (4√10; +∞)

• 
  Слайд 14

  Проверка дифференцированной самостоятельной работы.III вариант

  1. ОДЗ: x >0 1 – log1/9 x = y | y |+1 = | 1+ y | а) y 0: y + 1 = 1 + y, y >0 1 – log1/9 x ≥ 0 log1/9 x ≤ 1 x ≥ 1/9 Ответ: x ≥ 1/9 2. ОДЗ: x >0 log4 x = y 2y2 + y – 3 >0 D = 25 y1= -3/2 y2= 1 log4 x 1 x 4 Ответ: x Є (0; 1/8) U (4; +∞)

• 
  Слайд 15
  

  «Ошибка одного - урок другому» Д. Рей

• 
  Слайд 16

  Информация о домашнем задании

  Домашнее задание: составить тест по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств». Задания могут быть с выбором ответа или с кратким ответом.

• 
  Слайд 17

  Рефлексия деятельности

  Благодаря сегодняшнему уроку, я … Сегодняшний урок помог мне … Сегодня на уроке мне запомнилось … Сегодня на уроке мне больше всего понравилось … После сегодняшнего урока мне захотелось … Сегодня на уроке я узнал(а) … После сегодняшнего урока я буду знать … После сегодняшнего урока я хочу сказать … Сегодня на уроке я научился … Сегодняшний урок дал мне …