Презентация на тему "Решение показательных уравнений" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение показательных уравнений.

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  Изобразить схематически график функции:а)у=-3·2х; б)у=2|х|Если х≥0, то у=2х. Поскольку у=2|х|Строим у=3·2х, а затем ему симметричный четная функция, то её график симм. относи- у=-3·2х относительно оси ОХ. тельно оси ОУ.

• 
  Слайд 4

  Изобразить график функции у=(tg 60º)1-х

  Решение. Т. К. tg 60º=√3, то функцию можно записать в виде у=(√3)1-х у=√3·(√3)-х у= √3 ·1/(√3)х. Здесь а=1/ √3

• 
  Слайд 5

  Укажите график функции, заданной формулой у=0,5х.

• 
  Слайд 6

  Свойства показательной функции у=ах, а>0, а≠1

  1. D(у)=R 2. Е(у)=R+ 3. При а>1 функция возрастает, при 0

• 
  Слайд 7
  

  Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным. Простейшим примером показательного уравнения служитуравнениеах=b (где а>0, а≠1).

• 
  Слайд 8

  Графическое решение уравненияах=в (где а>0, а≠1).

• 
  Слайд 9

  Уравнение ах=b

  имеет единственный корень при а>0, а≠1, b>0. Для того, чтобы его найти, надо b представить в виде b=ас. Получаем: ах=ас х=с Решение показательного уравнения вида: 1).аf(х)=аg(х)(где а>0,а≠1) основано на том, что это уравнение равносильно уравнению f(х)=g(х). 2) аf(х)=1 сводится к уравнению f(х)=0, где f(х)-функция, определённая на множестве R

• 
  Слайд 10

  Решить уравнение 32-х-6·32х=32х+1.

  Решение 32-х-6·32х=32х+1 32-х-6·32х=3·32х 32-х=6·32х+3·32х 32-х=9·32х 32-х=32х+2 2-х=2х+2 3х=0 Х=0 32-6·30=30+1 9-6=3 Ответ:х=0.

• 
  Слайд 11

  Решить уравнение4х-5·2х+4=0.

  Решение. 4х-5·2х+4=0 22х-5·2х+4=0 4х=(22)х=(2х)2 Пусть t=2х, тогда t2-5t+4=0 t1=1, t2=4 Сделаем обратную замену 2х=1 2х=4 х=0 х=2 Ответ:0;2.

• 
  Слайд 12

  Задание на дом:

  П.36 (1), решить с №460 (а,б) по №464(а,б).