Презентация на тему "Решение задач по теме "Расстояние от точки до плоскости"" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Расстояние от точки до плоскости.

  Выполнили: Буканов Никита Калужин Денис Коныгин Андрей Лазаренко Сергей

• 
  Слайд 2
  

  Цель: Научиться находить расстояние от точки до плоскости различными методами решения задач.

• 
  Слайд 3
  

  Задачи Рисунок Решить задачу методом объёмов Решить задачу поэтапно-вычислительным методом Решить задачу координатно-векторным методом Решить задачу векторным методом

• 
  Слайд 4
  

  Расстояние от точки до плоскости, не содержащей эту точку, есть длинна отрезка перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

• 
  Слайд 5

  Задача

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  Метод объёмов Если объём пирамиды ABCM равен VDABC, то расстояние от точки М до плоскости α, содержащий треугольник ABC, вычисляют по формуле Ρ(М,α)=ρ(М,ABC)= В общем случае рассматривают равенство объёмов одной фигуры, выраженные двумя независимыми способами. Решение: VAB’C’D’1=∙Sосн∙h=∙∙5∙5∙ ∙= VAB’C’D’2=Sh=Sρгде ρ искомое расстояние VAB’C’D’=∙∙2∙ 5 ∙ ρ∙=ρ ρ==2  

• 
  Слайд 8
  

  Поэтапно-вычислительный метод. Расстояние от точки М до плоскости α: Равно расстоянию до плоскости α от произвольной точки Р, лежащей на прямойl, которая проходит через точку М и параллельна плоскости α; Равно расстоянию до плоскости α от произвольной точки Р, лежащей в плоскости β, которая проходит через точку М и параллельна плоскости α.

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13