Презентация на тему "Римская система счисления" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Выполнила ученица 6 «Б» класса Анастасия

• 
  Слайд 2

  Цель работы

  • Познакомиться с историей возникновения и развития римской системы счисления
  • Познакомиться с правилами составления чисел римской системы счисления
  • Узнать как выполняли арифметические действия с этими числами
• 
  Слайд 3

  ОБОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЕЛ

  Числовые обозначения в Древнем Риме напоминали первый способ греческой нумерации. У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Римские цифры имели такой вид: 1-I 5-V 10-X 50-L 100-C 500-D 1000-M Возможно, знак V означал раскрытую руку, а X – две таких руки. Но есть и другое объяснение.Когда счёт шёл десятками, то нарисовав 9 палочек ,десятой из перечёркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечёркивали одну палочку и писали так: Х . Так и получилась эта римская цифра, а цифру 5 писали просто разрезав X пополам. Так получилась V.

• 
  Слайд 4
  

  Спорят учёные и о происхождении других римских чисел. Возможно , что обозначения С,М связаны с римскими названиями сотен и тысяч:1000- *милле* (слово *миля* когда-то обозначало расстояние в тысячу шагов). Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число.

  Например число 7 они записывали так – VII, а число 362 – CCCLXII. Как видите, сначала идут большие числа, а затем меньшие. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большой. Это означало, что нужно не складывать , а вычитать. Например, число 4 обозначалось как IV (без одного 5), а число 9 – IX (без одного девять). Запись XC означала число 90 (без одного сто). Так что если вы увидите на старинном доме надпись сделанную римскими цифрами MDCCCXLIV , то легко определите, что он построен в 1844 году. Самым большим числом , которое умели обозначать римляне, было 100 000. Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова *сотен тысяч* опускались. Запись означала 10 сотен тысяч, то есть миллион.

• 
  Слайд 5
  

  Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене- так называли древние греки весь обитаемый древний мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех стран они взимали громадные налоги и при этом пользовались своим обозначением чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно. Тем не менее римская нумерация преобладала в Италии до 13 века, а в других странах Западной Европы до 16 века.

• 
  Слайд 6

  ПРАВИЛА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ

  Для записи чисел в римской системе используются два правила: 1. Каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него. 2. Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему.

• 
  Слайд 7

  ПРИМЕРЫ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ:

  Пример 1. Число 444, имеющее в десятичной записи три одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде CDXLIV =(D-C)+(L-X)+(V-I)=400+40+4 (три группы второго вида) Пример 2. Число 1974 в римской системе счисления имеет вид: MCMLXXIV = M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I) = 1000+900+50+20+4 ( наряду с группами обоих видов в формировании числа, участвуют отдельные *цифры*. Пример 3. Число 32 в римской системе счисления имеет вид XXXII =(X+X+X)+(I+I)=30 +2 ( две группы первого вида).

• 
  Слайд 8

  ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ В РИМСКОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

  I II III IV V VI VII VIII IX X 11 13 18 22 34 40 60 99 XI XIII XVIII XXII XXXIV XL LX XCIX 200 438 999 1207 CC CDXXXVIII CMXCIX MCCVII 3555 3678 3900 MMMDLV MMMDCLXXVIII MMMCM

• 
  Слайд 9

  НЕДОСТАТКИ РИМСКОЙ СИСТЕМЫ

  Недостатками римской системы является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. По причине неудобства и большой сложности, в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.) в декоративном оформлении на циферблате часов и в других случаях.

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11