Презентация на тему "Системы линейных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Системы линейных уравнений

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  nx+my=c Опр.: Уравнение вида называется линейным уравнением с двумя переменными

• 
  Слайд 4
  

  { Опр.: Запись вида называют системой линейных уравнений.

• 
  Слайд 5
  

  Способы решения систем линейных уравнений. 1. Графический а) В КАЖДОМ уравнении выразить y через x, то есть привести к виду y = kx + b б) На СК построить графики данных функций

• 
  Слайд 6
  

  в) Находим КООРДИНАТЫ точки ПЕРЕСЕЧЕНИЯ графиков функций (показать на СК пунктиром) Пример: { { { {

• 
  Слайд 7
  

  { Рассм. функции х у 0 1 1 -1 -4

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  Ответ: (-1; -4) 2. Аналитический (с помощью алгебраических преобразований) а) Метод подстановки . Алгоритм: 1)Из какого-либо уравнения ВЫРАЗИТЬ ОДНУ переменную ЧЕРЕЗ другую. 2) Подставить ПОЛУЧЕННОЕ выражение для переменной в другое уравнение и решить его

• 
  Слайд 10
  

  3)Сделать ПОДСТАНОВКУ найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной 4) Записать ответ. Пример:

• 
  Слайд 11
  

  у - 2х=4, 7х - у =1; у=2х+4, 7х – у=1; у=2х+4, х=1; у=2·1+4, х=1; у=6, х=1. Ответ: (1; 6) у=2х+4, 7х – (2х+4)=1; у=2х+4, 5х=5;

• 
  Слайд 12
  

  б) Метод сложения. Алгоритм: 1)Преобразовать уравнения ТАК, чтобы соответствующие коэффициенты были противоположными числами 2) Соответственно СЛОЖИТЬ ЧАСТИ уравнений 3) К полученному уравнению ДОБАВИТЬ одно из уравнений системы, которое попроще

• 
  Слайд 13
  

  4) Решив уравнение с одной переменной, подставляем найденное значение во второе уравнение для определения второй переменной 5) Записать ответ. Пример:

• 
  Слайд 14
  

  7х+2у=1, 17х+6у=-9; |·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; - 4х = - 12, 7х+2у=1; х = 3, 7х+2у=1; х=3, 7·3+2у=1; х=3, у=-10. Ответ: (3; - 10)

• 
  Слайд 15