Презентация на тему "Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными"

Содержание

• 
  Слайд 1

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

  Логвинова И.А., учитель математики МАОУ СОШ №19

• 
  Слайд 2

  Решение системы графическим способом

  1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y y=10 - x y=x+2 у - х=2, у+х=10; Выразим у через х у=х+2, у=10-х; Построим график первого уравнения х у 0 2 -2 0 у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 - х х у 0 10 10 0 Ответ: (4; 6)

• 
  Слайд 3

  Графический способ (алгоритм)

  Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

• 
  Слайд 4

  Решение системы способом подстановки

  у - 2х=4, 7х - у =1; Выразим у через х у=2х+4, 7х - у=1; Подставим у=2х+4, 7х - (2х+4)=1; Решим уравнение 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; у=2х+4, х=1; Подставим у=6, х=1. Ответ: х=1; у=6. или (1;6)

• 
  Слайд 5

  Способ подстановки (алгоритм)

  Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х=…; у=… ., или (х;у)

• 
  Слайд 6

  Решение системы способом сложения

  7х+2у=1, 17х+6у=-9; Уравняем модули коэффи- циентов перед у ||·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; + ____________ - 4х = - 12, 7х+2у=1; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; Решим уравнение х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10. Ответ: (3; - 10)

• 
  Слайд 7

  Способ сложения (алгоритм)

  Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… ., или (х;у)