Презентация на тему "Скалярное произведение векторов" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Скалярное произведение векторов.9 класс

  Кунгина Н.В. МОУ №10 г.Дубна, Московская область 2011

• 
  Слайд 2

  Угол между векторами.

  Пусть a и b – два данных вектора. Отложим от произвольной точки О векторы ОА = a иОВ=b. Если векторы a и b не сонаправленные ,то лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ. Градусную меру угла обозначим буквой @ и будем говорить ,что угол между векторами a и b равен @. Если векторы a и b сонаправлены ,в частности один из них или оба нулевые, то будем считать, что угол между векторами a и b равен 0 градусов . Угол между векторами a и b обозначается так : a b O1 A1 A B a O a a B1 b b b @ @

• 
  Слайд 3
  

  Два вектора называются перпендикулярными , если угол между ними равен 90 градусов. На рисунке b c, b d, b f. 30 f d c b a

• 
  Слайд 4

  Скалярное произведение векторов.

  I Скалярное произведение двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. II Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда и только тогда ,когда эти векторы перпендикулярны. III Скалярное произведение a * a называется скалярным квадратом вектора a и обозначается a . Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длинны. 2

• 
  Слайд 5

  Скалярное произведение в координатах.

  Теорема Скалярное произведение векторов a{x;y} и b{x;y} выражается формулой a * b = xx + yy. 1 2 2 2 2 1 1 1

• 
  Слайд 6
  

  Следствие I Следствие II Нулевые векторы a {x ;y } и b {x ;y } перпендикулярны тогда и только тогда, когда x x + y y =0. Косинус угла @ между ненулевыми векторами a {x ;y } и b {x ;y } выражается формулой cos @ = x x +y y x +y 2 2 1 1 x + y * 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

• 
  Слайд 7
  

  Спасибо за внимание.