Презентация на тему "Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Скрещивающиеся прямые.

  Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

• 
  Слайд 2

  Расположение 2-х прямых на плоскости

  а║b пересекаются параллельны a b a b

• 
  Слайд 3

  Ответьте на вопросы по чертежу:

  Являются ли параллельными прямые АА1 иDD1; АА1и CC1, и почему? Каково взаимное расположение прямых AA1 и DС?

• 
  Слайд 4

  Скрещивающиеся прямые

  скрещивающиеся Определение:Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости (т.е. не существует плоскости, содержащей эти прямые). a b a b

• 
  Слайд 5

  Признак скрещивающихся прямых

  Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, эти прямые скрещивающиеся. Дано: Доказать: A B D C AB CD

• 
  Слайд 6
  

  Доказательство: Пусть CD и АВ лежат в одной плоскости β. Тогда Плоскости совпадают, но по условию прямая CD пересекает α. Следовательно, плоскости β не существует и прямые АВиCD скрещиваются. Дано: Доказать: A B B D C AB CD

• 
  Слайд 7

  Ответьте на вопросы по чертежу:

  Каково взаимное расположение прямых AB1 и DС; прямой DС и плоскости AА1 B1В; прямой AB1и плоскости DD1 C1C?

• 
  Слайд 8

  Теорема о плоскостях, проходящих через скрещивающиеся прямые

  Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна. Дано: Построить: CD║α Доказать: α - единственная α С В D А AB CD

• 
  Слайд 9

  Задача № 34

  Дано: DЄ(АВС), АМ=МD, DN=NB, DP=PC, KЄBN Определить взаимное расположение прямых а) ND ? AB б) PK ? BC в) MN ? AB г) MP ? AC д) KN ? AC e) MD ? BC

• 
  Слайд 10

  Задача № 39

  Дано: Доказать: Доказательство: 1) {A,C,D}Єαпо аксиоме А1 2) В¢α, так как по определению скрещивающихся прямых 3) по признаку скр.прямых AB CD AD BC AB CD AD BC

• 
  Слайд 11

  Сонаправленные лучи

  Два луча ОА иО1А1, не лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они параллельны и лежат в одной плоскости с границей ОО1. Два луча ОА иО1А1, лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они совпадают или один из них содержит другой.

• 
  Слайд 12

  Теорема об углах с сонаправленными сторонами

  Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

• 
  Слайд 13

  Угол между скрещивающимися прямыми

  Угол между прямыми – это градусная мера, а не геометрическая фигура. Угол между скрещивающимися прямыми АВ и CD определяется как угол между пересекающимися прямыми А1В1║АВ и C1D1║CD (от выбора точки М1 или М2 величина угла φ не зависит)

• 
  Слайд 14

  Ответьте на вопросы по чертежу:

  Найдите угол между прямыми ВС и СС1 АС и ВС D1C1и ВС А1В1 и АС

• 
  Слайд 15

  Задача № 44

  Дано: ОВ║CD; а) ﮮАОВ=40º б) ﮮАОВ=135º в) ﮮАОВ=90º Найти: угол между ОА и CD AB CD

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание

  п.7-9 № 36 № 40 № 93