Презентация на тему "Скрещивающиеся прямые" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Скрещивающиеся прямые.

  Урок № 11.

• 
  Слайд 2
  

  Взаимное расположение прямых в пространстве.

• 
  Слайд 3

  Дан куб ABCDA1B1C1D1

  1. Являются ли параллельными прямые А1А и DD1; АА1 и СС1? Ответ обоснуйте

• 
  Слайд 4
  

  2. Являются ли параллельными прямые А1А и DС? Они пересекаются?

• 
  Слайд 5
  

  Определение.Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

• 
  Слайд 6

  Признак скрещивающихся прямых

  Теорема:Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой то эти прямые скрещивающиеся.

• 
  Слайд 7
  

  Дано:АВ CD = C C AB Доказать, что AB и CD скрещивающиеся

• 
  Слайд 8

  Доказательство.

  1. Пусть АВ и СD , то проходит через прямую АВ и точку С => = . 2. Это невозможно, так как CD . Что требовалось доказать.

• 
  Слайд 9

  Устное решение задач

  Определите взаимное расположение прямых АВ1 и DC. Указать взаимное расположение прямой DC и плоскости АА1В1В. Является ли прямая АВ1 параллельной плоскости DCC1D1.

• 
  Слайд 10

  Теорема о скрещивающихся прямых

  Теорема:Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

• 
  Слайд 11
  

  Дано:АВиCDскрещиваются Построитьa: ABМa, CD||a. Доказать, что a – единственная.

• 
  Слайд 12
  

  1. Через точку А провели прямую АЕ, АЕ || CD.

• 
  Слайд 13
  

  2. AEЗ АВ и образуют плоскостьa. ABМa(по построению), CD|| a(по признаку параллельности прямой и плоскости) aискомая плоскость.

• 
  Слайд 14
  

  3. Докажем, что a– единственная плоскость. a– единственная плоскость по следствию из аксиом. ЧТД.

• 
  Слайд 15

  Задача.

  Построить плоскостьa, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым aиb.

• 
  Слайд 16
  

  Через точку К построить прямую a/|| a. Через точку К провести прямую b/|| b. Через пересекающиеся прямые проведем плоскость a. a – искомая плоскость.

• 
  Слайд 17

  Решение Задач.№ 34

  Дано: D Оплоскости АВС. АМ = МD; DN = NВ; DР = РС; К О DВ. Определите взаимное расположение прямых: а) ND и АВ. б) РК и ВС. в) МNи АВ. г) МР и АС. д) КN и АС. е) МD и ВС. К

• 
  Слайд 18

  Решение Задач.№ 39

  № 39 № 93 № 94.

• 
  Слайд 19

  Домашнее задание

  П. 7. № 35, 36, 37.