Презентация на тему "Математическая игра 500 или 5х5" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Математическая игра 500 или 5х5

• 
  Слайд 2

  Отборочный тур

  Игрокам необходимо на листке написать ответы к предоставленным заданиям.

• 
  Слайд 3

  Задание 1. Найти ∠С в ∆АВС если:

  В А С А В В В А А С С С 50˚ 75˚ 70˚ 70˚ 50˚ 90˚ 52 26

• 
  Слайд 4

  Задание 2. Какие утверждения верны?

  1) Все прямоугольные равнобедренные треугольники подобны 2) Все равнобедренные треугольники подобны 3)Все равносторонние треугольники подобны 4) Все прямоугольные треугольники, имеющие угол в 53˚, подобны Ответы располагать согласно последовательности заданных вопросов

• 
  Слайд 5

  Задание 3,4.

  АВ = 10, АС = 6 Найти: ВС ВО МО   Найти необходимые элементы треугольника, если… (рисунок представлен на доске) ∆АВС=∆МКР если… ∠А=∠М, ∠В=∠К АВ=МК, АС=МР АВ=МК, ∠А=∠М ∠А=∠М, ∠С=∠Р, АС=МР Определить верное(ые) утверждения

• 
  Слайд 6

  Задание 5. Найти недостающий элемент прямоугольного треугольника.

  а b с a = 5, b = 12 2) c = 13, b = 12 3) a = b = 3 4) a = b, c = 3

• 
  Слайд 7

  Задание 6,7,8,9,10.

  Задание 6. Расположить в порядке увеличения длины сторон правильного тре-, десяти-, двадцати-, тридцатиугольника, вписанных в одну окружность Задание 7. Перечислить 3 свойства диагоналей ромба Задание 8. В параллелограмме одна сторона равна 5, а высота, опущенная на смежную с ней сторону, равна 3. Найти синус каждого из 4 углов параллелограмма. (рисунок представлен на доске). Задание 9. Написать 4 геометрических термина начинающихся на букву «Т». Задние 10. написать 4 слова, составленных из букв слова «перпендикуляр».

• 
  Слайд 8

  Задание 11. Площадь круга равна 100. Найти…  

  r a a Радиус окружности Длину окружности Сторону квадрата, вписанного в окружность Сторону правильного шестиугольника, вписанного в окружность

• 
  Слайд 9

  Тур первый

  За каждый правильный ответ игрокам дается 1 балл

• 
  Слайд 10
  

  1 Сколько прямых можно провести через 2 различные точки? а) только одну: с) сколько угодно; в) только две; д) не всегда можно. 2 Сколько общих точек могут иметь 2 различные плоскости? а) только одну; с) только три; в) только две; д) бесчисленное множество. 3 Закончите предложение: Через 2 прямые нельзя провести плоскость, если они: а) пересекаются; c) скрещивающиеся; В) параллельны; д) совладают.

• 
  Слайд 11
  

  4 Единственную плоскость можно всегда провести через: а) одну прямую; с) прямую и точку вне ее; в) прямую и точку на ней; д) прямую и 2 точки вне ее. 5 Даны две произвольные точки, через них всегда: а) нельзя провести плоскость; в) можно провести единственную плоскость; с) можно провести ровно две плоскости; д) можно провести сколько угодно плоскостей. 6 Точки А, В, Си D не лежат в одной плоскости. При этом: а) каждые 2 из них не лежат на одной прямой; в) каждые 3 из них не лежат на одной прямой; с) все лежат На разных прямых; д) все лежат на одной прямой.

• 
  Слайд 12
  

  7 α⋂β=m.Существует ли третья плоскость γ такая, что m⊂ γ? а) не существует;с) существуют 2 такие плоскости; в) существует, причем единственная; д) их бесчисленное множество. 8 Прямая b пересекает плоскость βв точке В, прямая а не проходит через точку В, но лежит в плоскости β. При этом: а) не существует прямая a; c)а и b – скрещивающиеся; в) а||b; д) а и b - пересекаются. 9 АВСО - параллелограмм. Через две его вершины А, В и точку пере­сечения диагоналей надо провести плоскость. При этом условии: а) нет такой плоскости; в) только 2 вершины параллелограмма лежат в этой плоскости; с) только 3 вершины параллелограмма лежат в этой плоскости; д) все вершины параллелограмма лежат в этой плоскости.

• 
  Слайд 13
  

  10 Даны 4 точки: А, В, С и D, не лежащие в одной плоскости. При этом прямые АС и BD: а) параллельны; с) скрещивающиеся; в) пересекаются; д) совпадают. 11 Прямая b параллельна плоскости αи лежит в плоскости β. Плос­кости α и βпересекаются по прямой т. При этом: a) bllm: с) b и mпересекаются; в)b и m - скрещивающиеся; д) всякое может быть. 12 В плоскости даны 2 пересекающиеся прямые. Надо провести пря­мую через точку их пересечения. При этом: а) такая прямая не существует; в) она пересекает данную плоскость; с) она лежит в этой плоскости; д) может лежать в этой плоскости, а может ее пересекать.

• 
  Слайд 14
  

  13 Через три данные точки проведены три различные плоскости. При этом эти точки: а) лежат на одной прямой; в) лежат на скрещивающихся прямых; с) лежат на параллельных прямых; д) такого не может быть. 14 ABCD - трапеция. Сколько существует различных плоскостей, в каждой из которых лежат все вершины трапеции? а) одна; с) три; в) две; д)бесчисленное множество. В ∆АВС ∠С=90˚, О - центр описанной около него окружности. Сколько можно построить плоскостей, содержащих точки А, В и О, но не содержащих точку С? а) нет таких плоскостей; с) две; в) одну; д) бесчисленное множество.

• 
  Слайд 15

  Тур второй

  За каждый правильный ответ игрокам дается 2 балла

• 
  Слайд 16
  

  1 Диагонали прямоугольника принадлежат плоскости α. Сколько вер­шин его лежат в этой плоскости? а) 1; в) 3; в) 2; д) 4. 2 Закончите предложение: две прямые являются скрещивающимися, если: а) они не параллельны; с) они лежат в двух разных плоскостях; в) они не пересекаются; д) они не лежат в одной плоскости. 3 а и b - прямые, α - плоскость, а || α и b || α. Каково при этом взаимное расположение прямых а и Ь? а] а || b; с) а и b пересекаются; в) а и b - скрещивающиеся; д)возможно любое.

• 
  Слайд 17
  

  4 Плоскости α и р пересекаются по прямой m, а - прямая; a ll α, а||β. Каково взаимное расположение прямых а и m? а) они пересекаются; c) они параллельны; в)они совпадают; д)они скрещиваются. 5 αи β- плоскости, α || β. Прямая m лежит в плоскости β. Каково вза­имное расположение m и α? a) mII а;с) m ⊂а; в) они пересекаются; д) возможны любые ситуации. 6 ∆АВС расположен так, что АВ|| αи АС|| α. Каково взаимное распо­ложение прямой ВС и плоскости α? а) ВС ⊂ а; с) они пересекаются; в) ВС II а;д) возможны любые случаи.

• 
  Слайд 18
  

  7 Прямая проходит через центры вписанной и описанной окружностей некоторого треугольника. Каково взаимное расположение этой прямой и плоскости данного треугольника? а) они пересекаются; в)они параллельны; с) либо прямая лежит в плоскости треугольника, либо ее пересекает: д) возможно любое. 8 Прямая проходит через центр окружности. Сколько общих точек она может иметь с этой окружностью? а)0; с) 1 или 2; в) 0 или 2: д) 1 или 3

• 
  Слайд 19
  

  9 β - плоскость. Точка B∈β , прямая m⊂β, но B ∉ m. Сколько можно построить плоскостей, параллельных прямой m и содержащих В? а)нельзя построить; с)2; в) 1; д)сколько угодно. 10 Точка К не лежит в плоскости треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых АК и ВС? а) скрещивающиеся: с) параллельны; в) пересекающиеся; д) возможно любое.

• 
  Слайд 20

  Тур третий

  За каждый правильный ответ игрокам дается 5 баллов

• 
  Слайд 21
  

  2На рисунке – куб. При этом примером скрещивающихся прямых являются: ВС и С1D 3) С1D и AD AB и BC 4) С1D и АВ1 3Тот же куб. При этом: А1В1II (AB1C1) 3) BC II (AB1C1) DD1II (AB1C1) 4) AA 1II (AB1C1) 4 Тот же куб. При этом параллельными являются прямые: AD и CC1 3) AD и C1D1 AD и BB1 4) AD и B1C 1 5 Тот же куб. При этом пересекающимися являются прямые: C1D и ВС 3) А1В1 и A 1 D 1 А1В1 и АВ 4) А1В1 и C 1D 1 А – точка, а – прямая, А ∈ а. Сколько прямых, перпендикулярных а, можно провести через точку А? 1) 1 2) 2 3)3 4) бесчисленное множество

• 
  Слайд 22
  

  6 На рис. - куб. Примером пересекающихся прямых служат прямые: А1C1и B1D 3) B1D и ВС А1D1 и B1D 4) А1C1и А1В1 7 Тот же куб. Параллельными прямыми являются: ВС и А1C13) АА1 и СС1 АD иА1C1 4) АА1 и В1D 8 Тот же куб. Скрещивающимися прямым являются: ВВ1 и DD1 3) ВВ1 и В1D1 В1D и А1С1 4) CD и B1D 9 Тот же куб. Плоскость нельзя задать прямыми: АА1 и А1С 3) ВС и А1D1 В1D и СС1 4) СС1 и DD1 10 Cечение куба не может быть: Четырехугольником 3) Шестиугольником Пятиугольником 4) Семиугольником

• 
  Слайд 23

  Тур четвертый

  За каждый правильный ответ игрокам дается 10 баллов

• 
  Слайд 24
  

  А1 В С Е D А В1 С1 D1 3 Сколько граней куба содержат одновременно точки С. С, и Е? 4Сколько граней куба содержат одновременно точки В, С и С1? 5 Сколько у куба ребер, параллельных ребру CD? 1Сколько граней куба содержат В? 2 Сколько граней куба содержат и точку В и точку С? 6 Если провести сечение куба плоскостью, проходя­щей через точки А1, С и Е, то по какой прямой секущая плоскость пересечет плоскость грани ВВ1С1С 7 Сколько перпендикуляров к данной прямой можно провести через точку, данную вне этой прямой?

• 
  Слайд 25

  Тур пятый

  За каждый правильный ответ игрокам дается 25 баллов

• 
  Слайд 26
  

  А D С В А1 В1 С1 D1 М N 1 Сколько общих точек имеют плоскости АВС и DB1С1? 2 Сколько общих точек имеют плоскости DD1C1и DB1С1? 3 В какой точке прямая MN пересекает плоскость ВСС1. 4 В какой точке прямая MN пересекает плоскость ADD 5 Найти точку пересечения прямой MN с прямой АВ. 6 Найти точку пересечения прямой MN с прямой А1В1 7 С плоскостями скольких граней куба пересекается прямая C1D? 8 С плоскостями скольких граней куба пересекается прямая B1D1? 9 Плоскости каких граней пересекает прямая А1N. Найдите точки пересечения 10 Назвать прямую, по которой пересекаются плоскости D,MN и АВВ,. 2

• 
  Слайд 27

  Тур шестой

  За каждый правильный ответ игрокам дается 50 баллов

• 
  Слайд 28
  

  D1 С1 С N М А1 В1 А В D 3 Прямые АС1и B1D а) параллельны; с) скрещивающиеся; в) пересекаются: д) всякое может быть. 4 С помощью рисунка выяснить ответ на вопрос. Каждая из двух дан­ных прямых является скрещивающейся с третьей. Как при этом могут рас­полагаться две данные прямые? а) скрещивающиеся; с) пересекаются; в) параллельны; д) всякое может быть. 1 Найти точки пересечения прямых: 1. MN и A1D1; 3. MN и ВС; 2. MN и BD; 4. MD и A1D1. 2 Через точку D плоскости B,C,D проведена прямая, не принадлежа­щая этой плоскости. Может быть: а)такой прямой нет; с) это DD1: в) эtoDA; д) это DB,. 5 Сколько всего ребер у куба? а) 4; с) 8; в) 6; д) 12.

• 
  Слайд 29

  Тур седьмой

  За каждый правильный ответ игрокам дается 100 баллов

• 
  Слайд 30
  

  1 Сколько в кубе ребер, пересекающих одно какое-либо ребро? а) 1; с) 3; в) 2; д) 4. Сколько в кубе ребер, лежащих на прямых, которые с прямой, на которой лежит данное ребро, являются скрещивающимися? а) 2; с) 4; в) 3; д) 6.

• 
  Слайд 31
  

  3 Плоскостям скольких граней куба принадлежит точка К? а] 1; с)3; в12: д]4. 4 Построить точку пересечения прямых В, М и ВС. 5 Найти на рисунке ребра куба, скрещивающиеся с DDVно пересека­ющиеся с ВС. a] CD; cl АВ: в) АО; д]ВВ,.

• 
  Слайд 32
  

  6 Сколько имеется ребер у куба, скрещивающихся с А1В1 но пересе­кающих CD? а) 1; с)3; в) 2; д)4 7 Построить точку пересечения прямых КМ и ВС. 8 Построить точку пересечения прямых ЕМ и C1D1 9 Построить точку пересечения прямых А1М и АС. 10 Построить точку пересечения прямых КЕ и В1D1

• 
  Слайд 33

  Тур восьмой

  За каждый правильный ответ игрокам дается 250 баллов

• 
  Слайд 34
  

  В заданиях 1-8 построить точку пересечения прямой и плоскости. Прямой КЕ и плоскости ABD. Прямой КМ и плоскости А1D1С1. Прямой BE и плоскости А1В1С1. Прямой ЕМ и плоскости ADC1 Прямой АЕ и плоскости А1В1С1. Прямой СЕ и плоскости А1В1С1. Прямой ЕМ и плоскости АВС. Прямой KF и плоскости АВС.

• 
  Слайд 35

  Тур девятый

  За каждый правильный ответ игрокам дается 500 баллов

• 
  Слайд 36
  
• 
  Слайд 37