Содержание
-
Определения прямых и углов
1.прямые на плоскости называются параллельными, если они имеют одну общую точку(а в). 2.прямая, пересекающая две прямые одновременно, называется секущей. 3.два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. АВ СД, если а в, при этом АВ € а, СД € в. а в с А В С Д а в . . . .
-
Углы ,образованные параллельными прямыми и секущей
1.накрест лежащие углы 1.∟1 и ∟4-накрест лежащие углы при а и в и секущей с. 2.∟2 и ∟ 3-накрест лежащие углы при а и в и секущей с. 1 2 3 4 а в с
-
1.Внутренние односторонние углы 1.∟1 и ∟2 -односторонние углы при а и в и секущей с. 2.∟3 И ∟4 -односторонние углы при а и в и секущей с. 1 2 3 4 а в с
-
Соответственные углы 1. ∟1и∟5-Соответственные углы при а и в и секущей с. 2.∟2и∟6-Соответственные углы при а и в и секущей с. 3. ∟ 4и∟8-Соответственные углы при а и в и секущей с. 4. ∟3и∟7-Соответственные углы при а и в и секущей с. а в с 1 2 3 4 5 6 7 8
-
Назовите все пары углов, изображенные на чертеже а в с 1 2 3 4 5 6 7 8
-
Вспомни названия этих углов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-
Правильно или нет
˪1 и ˪2-вертикальные ˪5 и ˪8-смежные ˪4 и ˪6-соответственные ˪3 и ˪5-накрест лежащие ˪2 и ˪5 –внутренние односторонние ˪6 и ˪2- внутренние односторонние ˪5 и ˪8-вертикальные А как правильно? 1 2 3 4 5 6 7 8
-
Найди углы на чертеже
Углы :1и2-вертикальные 6и2-накрест лежащие 6и8-смежные 5и8-накрест лежащие 5и7-вертикальные 4и6-вертикальные 3и4-смежные 3и8-вертикальные 1и7-смежные
-
Перпендикулярные прямые
Определение: две прямые называются ┴,если они пересекаются под прямым ∟. Теорема: если прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны между собой. Если а ┴ с и в ┴ с, то а в. а в с
-
Решение задач
Найди углы 1,2,3,4,5,6, Если ∟х=60,∟у=100 а в с 60 100 1 2 3 4 5 6 х у
-
Найди углы
Дано: а в, с-секущая, а ┴ с, ∟1=90 Найти: все остальные углы. а в с 1 2 3 4 5 6 7 8
-
Подумай и начерти
1.При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. известно, что углы 1 и 2 –вертикальные, а углы 2 и 3 –накрест лежащие. Как называются углы 1 и 2? 2.При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. известно, что углы 1 и 2 –накрест лежащие, а углы 1 и 3 –односторонние. Как называются углы 2 и 3?
-
1признак параллельности прямых
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны Дано: прямые а, в, с-секущая, ∟1=∟2- накрест лежащие Доказать: а в 1 2 а в с
-
Доказательство: 1.обозначим точки пересечения прямых а и в с секущей с через А и В. 2.проведем через точку О- середину отрезка АВ, прямую НО так, что НО ┴ а. 3.отложим от точки В отрезок ВН1=АН 4.рассмотрим ▲ОАН и ▲ОВН1 (докажите сами , что они равны) 5.значит ∟5=∟6 =90, а следовательно, прямые а и в перпендикулярны одной и той же прямой НН1, но тогда они параллельны между собой по теореме о параллельных прямых 6. а в. ◙ чтд. а в с О А В Н Н1 1 2 3 4 5 6
-
2 признак параллельности прямых
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны Дано: прямые а, в, с-секущая, ∟1=∟2- соответственные. Доказать: а в Доказательство: 1.∟1= ∟3(вертикальные) и ∟1=∟2(по условию) → ∟2=∟3. 2.∟2=∟3 являются накрест лежащими → а в по первому признаку параллельности прямых. ◙ чтд. а в с 1 2 3
-
3 признак параллельности прямых
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 , то прямые параллельны Если ∟1+∟2=180, то а в. а в с 1 2
-
Проверяем домашнее задание
№186(3) Дано: по чертежу ∟1=45,∟7 в 3раза больше , чем ∟3 Доказать: а в Доказательство:∟1=∟3=45(вертикальные); ∟7=∟5=45*3=135( ?); ∟3+∟5=45+135=180(односторонние) а в (по 3 признаку) а в с 1 2 3 4 5 6 7 8
-
Вставь пропущенные слова и назови признак
Если при пересечении двух прямых секущей ____?_____ лежащие углы равны, то прямые параллельны Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые _____?______ Если при пересечении двух прямых секущей _____?____ односторонних углов равна 180 , то прямые параллельны
-
Прочитай-подумай-скажи
1.При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. известно, что углы 1 и 2 –накрест лежащие, а углы 2 и 3 –вертикальные. Как называются углы 1 и 3? 2.При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1,2 и 3. известно, что углы 1 и 2 –накрест лежащие, а углы 1 и 3 –соответственные. Как называются углы 2 и 3?
-
Задачи по чертежам
Рис.1 По данным на чертеже доказать, что а в Рис. 2 По данным на чертеже найти ∟1 и ∟2,если а в а в с а в с 1 2 30 40 140
-
По данным на чертеже Найдите угол х По данным на чертеже Докажите, что а в а в 30 150 60 х а в с 18 х 9х
-
Вставь пропущенные слова и назови признак
Если при пересечении двух прямых секущей ______?______ углы равны, то прямые параллельны Если при пересечении двух прямых секущей накрест _____?_____ углы равны, то прямые _____?______ Если при пересечении двух прямых секущей _____?___ углов равна 180 , то прямые параллельны
-
Вставь углы и назови признак
Известно, что а в 1. ∟2-? 3. 2. ∟6-? ∟4-? а а а в в в 1 3 5
-
Назови углы и найди их величину, если а в
а а а в в в 1 2 3 110 40 4 50 5 6
-
Аксиома параллельных прямых
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая параллельная данной. Следствие 1:если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую. Следствие 2:если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой. . а а а в в в с с
-
Какая из прямых параллельна прямой а, а какие ее пересекают?
а в с д е 30 30
-
Аксиома параллельных прямых
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит ? прямая параллельная данной. Следствие 1:если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и ? прямую. Следствие 2:если две прямые параллельны третьей, то они ? между собой. . а а а в в в с с
-
Найди ошибку, если а в
а а в в 60 50 110 80 120
-
Если прямые параллельные прямые пересечены секущей, то
1. ? углы равны. 2. ? углы равны. 3.сумма ? равна 180. Сделай рисунок к каждому свойству
-
Задачи по чертежам
а а а в в в с с с А А В В С С Д о О 1 1 1=138 2 2 3 4 5 2 72 1. 2. 3. 4. 5.
-
а а в в с с д д к 2=? 1=? 100 30 3=? 110 70 160 20 1. 2.
-
Подумай и найди неизвестный угол
? ? ? ? ? ? ? ? 120 30 70 30 40 60 60 100 80
-
Найди угол и скажи его название
80 1 2 120 ? ? ? 60 40 ? 50
-
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Теорема: в треугольнике 1)напротив большей стороны лежит больший угол, 2)напротив большего угла лежит большая сторона. Дано: ▲АВС; 1)если ∟В больше ,чем ∟А и ∟С, то АС больше ,чем АВ и ВС; 2)если АС больше, чем АВ и ВС, то ∟ В больше, чем ∟А и ∟С. А В С
-
Следствия из теоремы
Следствие 1: в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Следствие 2:если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный Дано: АВС, ∟А=∟С Доказать: АВ=ВС Доказательство: Допустим, что АВ большеВС, тогда ∟С больше ∟А, что противоречит условию, следовательно АВ=ВС◙ чтд. А В С
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.