Презентация на тему "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

• 
  Слайд 2

  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

  Рассмотрим прямоугольный треугольник C A B – острые углы Рассмотрим , ° катет АВявляется противолежащимуглу С, катет АСявляется прилежащимуглу С.

• 
  Слайд 3
  

  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащемукатету: A B С Историческая справка

• 
  Слайд 4
  

  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Задача №1. Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 12, АС = 9. Решение: По теореме Пифагора АВ = 15. 2. 3. А В С

• 
  Слайд 5
  

  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны. Если A = A1, тоsinA = sinA1, cosA = cosA1, tgA = tgA1. Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла. Основное тригонометрическое тождество Историческая справка Тест

• 
  Слайд 6
  

  Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚ ,45˚ и 60˚ А В С 30˚ 60˚ Т.к. катет, лежащий против угла в 30˚, равен половине гипотенузы, то . Но 30˚. С другой стороны, 60˚. sin30˚= Получаем , . cos60˚= Из основного тригонометрического тождества получаем 30˚ 30˚ 60˚ 60˚ По формуле получаем 30˚ 30˚ 30˚ 60˚ 60˚ 60˚ Тест

• 
  Слайд 7
  

  Таблица значений , , для углов , равных 30˚, 45˚, 60˚ Тест

• 
  Слайд 8
  

  Историческая справка Определения Тождества Слово«синус»появилось в математике далеко не сразу. В работах греческих астрономов встречается величина «хорда», что значит «струна». В V в. этот термин попал в Индию, где был переведен на местный научный язык санскрит, как «джива» - «тетива лука». В VIII в. в переводах индийских работ на арабский язык слово «джива» было переведено как «джайб», что означало «впадина». В XII в. арабские математические книги стали переводить на латинский язык, и «джайб» («впадина») было переведено словом «синус». «Косинус» – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. «дополнительный синус» (или иначе «синус дополнительной дуги»). Название «тангенс» появилось в XVI в., также имеет латинские корни и переводится как «касающийся».

• 
  Слайд 9
  

  Историческая справка Определения Тождества Тригонометрия- слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников. В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Возникновение тригонометрии связано с землеизмерением, астрономией и строительным делом. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом и Клавдием Птолемеем (2в. н.э.) Гиппарх Клавдий Птолемей

• 
  Слайд 10

  Анонимное тестирование

  Укажите свой класс Ответьте на 2 вопроса: Оцените сегодняшний урок по 5-ти бальной системе 1– совсем не понравился, 2 – скорее не понравился, чем понравился, 3 – трудно сказать что-то определенное, 4 – понравился, но были уроки лучше, 5 – очень понравился Сравните урок с использованием презентации и без нее 1 – лучше, когда учитель пишет на доске, 2 – не вижу особых различий, 3 – с презентацией интереснее и понятнее