Презентация на тему "Соотношения между сторонами угла прямоугольного треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема урока «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.» Учитель: И. А. Куделькина СОШ №4 г. Бежецка

• 
  Слайд 2
  

  ─ Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса, косеканса острого угла прямоугольного треугольника. ─Научиться решать прямоугольные треугольники, используя определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла Цель урока:

• 
  Слайд 3
  

  Ход урока: Вопросы для учащихся: Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны треугольника? вс С а В А Разбираем новые понятия: Прилежащий угол Противолежащий угол Прилежащий катет Противолежащий катет

• 
  Слайд 4
  

  Какие соотношения в прямоугольном треугольнике мы знаем? 1. а2+в2=с2 2.А+ В=90º 3. Катет, лежащий против угла в 30º равен половины гипотенузы. В С А с в а

• 
  Слайд 5
  

  Задание: Найти sinB, cosB, tgB, ctgB, secB, cosecB. В С А с в а №1 №2 Записать: sinM= cosM= tgM= ctgM= M K N

• 
  Слайд 6
  

  Задание: В прямоугольном треугольнике АВС . Чему равно длина меньшего катета этого треугольника? А)4 Б)3 В) нет верного ответа А В С ┐

• 
  Слайд 7
  

  Прямоугольный треугольник имеет широкое применение в повседневной жизни – многие геометрические и практические задачи сводятся к вычислению элементов прямоугольного треугольника, другими словами к решению прямоугольного треугольника. Треугольник определяется двумя элементами. В прямоугольном треугольнике один из углов прямой, то такой треугольник определяется двумя элементами. ЗАДАНИЕ: Опишите возможные случаи задания прямоугольного треугольника по двум элементам.

• 
  Слайд 8
  

  Решение прямоугольных треугольников. 1.По двум катетам. 2.По катету и гипотенузе. 3.По гипотенузе и острому углу. 4.По катету и противолежащему углу 5.По катету и прилежащему острому углу

• 
  Слайд 9
  

  А А А А А В В В В В С С С С С Угол В=90º-угол А УголВ=90º-уголА УголВ=90º-уголА УголА=90º-уголВ УголВ=90º-уголА

• 
  Слайд 10
  

  Дано: треугольник АВС, С=90º, а, А Найти: в, с, Надо найти ошибку А С В в с а ┐ 1. 2. 3.

• 
  Слайд 11
  

  По катету противолежащему углу. Дано: Треугольник АВС, в, В А, с, а. 2…= 3…= А В С с а в ┐ Найти Решение: 1...=

• 
  Слайд 12
  

  Для чего нам нужна данная тема? ─ С помощью линейки мы можем вычислить углы прямоугольного треугольника. ─ Построить прямоугольный треугольник. ─Решить прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 13
  

  Тест I «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» Установите, истины или ложны следующие высказывания 3)Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. 4)Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему. 5)Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета с гипотенузой. АС- катет, прилежащий к А 1) С В А М N S 2) MN катет, противолежащий к S 6) B A C 5 3 4 7) M A K

• 
  Слайд 14
  

  Дозированное домашнее задание №1(Технологическая карта)

• 
  Слайд 15
  

  Самостоятельная работа (в форме теста) 1. Дано ∆АВС ےС=90°, ے А=41° ВС=5см. Найти АС Варианты ответов А) 5∙соs41° Б) 5:tg41° В) 5∙tg41° Г) 5:sin41° 2. Дано:sin = ─Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противо-лежащему. ─Секансом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение гипотенузы к прилежащему катету. ─Косекансом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение гипо- тенузы к противолежащему углу *Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin α. *Катет, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cos α. *Катет, противолежащий углу α, равен произведению второго катета на tg α. * Катет, противолежащий углу α, равен, произведению второго катета на tg α. sin α=a/c ctg α=b/a cos α=d/c sec α=c/b tg α=a/b cosec α=c/f c b a α

• 
  Слайд 16
  

  Основные тождества sin α + cos α = 1 tg α= ctg α= ctg α= ctg α∙tg α=1 1+ctg2 α= 1+tg2 α= Дозированное домашнее задание.