Презентация на тему "Средние величины"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Средние величины

  Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака.

• 
  Слайд 2

  Виды средних:

  средняя арифметическая

• 
  Слайд 3

  взвешенная средняя арифметическая

• 
  Слайд 4
  

    17 - 20 48 18.5 888 20 - 30 120 25 3000 30 - 40 75 35 2625 40 - 50 62 45 2790 Возраст Число больных fi Середина инт. Xi / Xi / f i 50 - 65 54 57.5 3105 359 12408 X = 34.56 года

• 
  Слайд 5
  

  средняя квадратическая

• 
  Слайд 6
  

  средняя степенная

• 
  Слайд 7
  

  средняя гармоническая

• 
  Слайд 8
  

  средняя геометрическая

• 
  Слайд 9
  

  Правило мажорантности средних величин: xгарм xгеом  xариф  xкв  xст

• 
  Слайд 10

  Вариации массовых явлений

  Вариацией значений какого - либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени . Вариационный ряд - упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим / убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным признаком.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  Как определить число требуемых интервалов в интервальном вариационном ряду?

  Формула Стержеса :   k = integer

• 
  Слайд 16

  тогда, ширина интервала:

• 
  Слайд 17

  Структурные характеристики вариационного ряда

• 
  Слайд 18

  Медиана распределения

  Медиана - это численное значение признака у той единицы изучаемой совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда. Медиана делит совокупность на две равные части. Первая половина единиц статистической совокупности (после ранжирования!) имеет значение варьирующего признака меньше, чем медиана, элементы из второй половины совокупности - больше.

• 
  Слайд 19
  

  Пример: группа из 7 студентов в возрасте от 17 до 23 лет сидят в аудитории за семью столами. Вариационный признак - возраст студента.

• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21
  

  Если число единиц наблюдения (число элементов статистической совокупности) четное, то медианой считается средняя арифметическая из значений признака у двух серединных членов совокупности.

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23

  Определение медианы по интервальному ряду

  Предположим, что первичные данные обработаны, и по ним построен интервальный вариационный ряд. Пример: статистическому наблюдению подвергаются больницы области. Число больниц - 143. Вариационный признак - число коек. Строится интервальный ряд:

• 
  Слайд 24
  
• 
  Слайд 25
  

  Предположим, что у нас нет в нашем распоряжении первичных данных. В этом случае мы не можем построить ранжированный вариационный ряд, как это было сделано в предыдущем примере. В нашем распоряжении есть только обработанные до нас данные, которые уже сведены к интервальному ряду. Например, интервальный ряд (в виде гистограммы) был взят нами из периодической литературы. Сами исходные данные не публиковались.

• 
  Слайд 26
  

  Медиана распределения вычисляется с использованием интервального ряда поформуле:

  Xo - низшая граница интервала, в котором находится медиана; f (Me -1)- накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; fMe - частота в медианном интервале; t - величина интервала; k - число групп

• 
  Слайд 27
  
• 
  Слайд 28

  Квартили распределения

  Вычисляются абсолютно аналогично медиане по формулам:

• 
  Слайд 29
  
• 
  Слайд 30
  

  Общее название для вышеприведенных структурных характеристик вариационного ряда - квантили. Если ряд делится на 4 части то в этом случае квантили называются квартилями (см. формулы выше), на 5 частей - квинтили ; на 10 - децили ; на 100 - перцентили .

• 
  Слайд 31

  Мода распределения .

  Модальный интервал - интервал с наибольшей частотой .

• 
  Слайд 32

  Мода:

  по-прежнему,нижняя граница модального интервала, частота в модальном интервале.

• 
  Слайд 33
  

  Рассмотрим пример с обследованием 143 больниц.

• 
  Слайд 34