Презентация на тему "Мода и медиана"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Мода и медиана

  Выполнили ст-ки гр. УЭбо2-2 Бахлова Е. А и Лещенко К. А.

• 
  Слайд 2

  Структурные средние

  Мода наиболее часто повторяющееся значения признака где ХMo - нижнее значение модального интервала; mMo - число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении); m Mo-1 - то же для интервала, предшествующего модальному; m Mo+1 - то же для интервала, следующего за модальным; h - величина интервала изменения признака в группах

• 
  Слайд 3

  МОДА

  Распределение проданной женской обуви по размерам характеризуется следующим образом:

• 
  Слайд 4
  

  Модальный интервал величины стажа 6-8 лет, а мода продолжительности стажа: Мо=6+2(35-20) / (35-20)+(35-11) = 6.77 года

• 
  Слайд 5

  Структурные средние

  Медиана величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части где XMe - нижняя граница медианного интервала; hMe - его величина; ∑m/2- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины; SMe-1 - сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала; mMe - число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале

• 
  Слайд 6

  медиана

  В дискретном ряду распределения медиана находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы .

• 
  Слайд 7
  

  Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки): тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.

• 
  Слайд 8
  

  Для варьирующего ряда ( т.е. построенного в порядке возрастания, или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда. Если число членов четное – медиана = сред.арифмет.из двух смежных вариант.

• 
  Слайд 9
  

  В таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир:

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  

  В интервальном вариационном ряду порядок нахождения Ме следующий: располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру, 2. определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты, 3. по данным о накоплен.частотах находим медианный интервал. Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. 4. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы

• 
  Слайд 12

  Применение моды:

  1) в практике мода и медиана иногда используются вместо средней арифметической или вместе с ней; 2) фиксируя средние цены товаров или продуктов на рынке, записывают наиболее часто встречающуюся цену на рынке (моду цены).

• 
  Слайд 13

  Применение свойства медианы:

  при проектировании оптимального положения остановок общественного транспорта; при проектировании складских помещений; при сооружении бензозаправок и т. д.

• 
  Слайд 14
  

  Решение задач по теме статистическое распределение Задача 1. По данным Росстата численность занятых в экономике по возрасту в 2015 году. Найдите медиану, и моду . Объясните их содержание.

• 
  Слайд 15
  

  Решение: Рассчитаем средний возраст, т.е. среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной. = =(1,5*17+9,2*22+11,5*27+11,6*32+15,3*37+17*42+15,4*47+10,7*52+3,6*57+4,2*62)/100=(25,5+202,4+310,5+371,2+566,1+714+723,8+556,4+205,2+260,4)/100=3935,5/100=39.4(лет). Далее рассчитаем моду и медиану. Мода (Мо) – это самое часто встречающееся значение варьирующего признака в вариационном ряду. Для дискретного ряда мода равна значению с самой большой частотой. Для интервального ряда начинают с нахождения модального интервала. Он выбирается по наибольшей частоте. Мода рассчитывается: где: Xo - нижняя граница модального интервала; i - размер модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предыдущего модальному; - частота интервала, следующего за модальным;

• 
  Слайд 16
  

  Решение У нас интервальный ряд. Модальный интервал определяется по наибольшей частоте, наибольшая частота у нас 17, которая соответствует модальном интервалу 40-44. Найдем моду по формуле. Мо= 40+4*(17-3)/((17-3)+(17-4))=42,07. Далее найдем медиану. Медиана (Me) - это середина. Для расчета значения медианы в дискретном ряду находят середину совокупности, т.е. полусумму частот, и смотрят, какое значение соответствует середине совокупности. При нахождении медианы интервального ряда выбирают медианный интервал, интервал выбирают по накопленным частотам, смотрят, когда впервые накопленная частота превысит середину совокупности, данный интервал и будет медианным. Для вычисления медианы применяется формула: где: X Me - нижняя граница медианного интервала; i - размер медианного интервала;  - накопленная частота интервала, предыдущего медианному; - частота медианного интервала;

• 
  Слайд 17
  

  Решение У нас интервальный ряд. Медианный интервал определяется по накопленной частоте, мы должны определить, когда впервые накопленная частота превысит середину совокупности. Середина совокупности у нас 50. Впервые накопленная частота превысила середину совокупности в интервале от 40 до 44, что соответствует накопленной частоте 66,1 и частоте 17. Накопленная частота интервала, предшествующего модальному у нас равна 49,1. Найдем медиану по формуле. Ме=40+4*(1/2*100-49.1)/17=40,21.