Презентация на тему "Степень и её свойства." 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Степень и её свойства

• 
  Слайд 2
  

  Урок 1. Определение степени с натуральным показателем. Основное свойство степени. Цели и задачи: систематизировать и углубить знания учащихся, полученные в 5 классе; дать определение степени с натуральным показателем; формировать навыки возведения в степень; развивать самостоятельность учащихся.

• 
  Слайд 3

  Устно

  *Как записать в виде произведения 74 *Найти числовое значение выражения (-5)2 *Чему равно 7 в первой степени?

• 
  Слайд 4
  

  аn -степень с основанием а и показателем n. an ПОКАЗАТЕЛЬ ОСНОВАНИЕ СТЕПЕНЬ

• 
  Слайд 5
  

  a n = a·…·a n раз n- натуральное, n>1 а1 = а

• 
  Слайд 6
  

  Укажите степени, их основания и показатели: а) 35, б) а 7 , в)2х , г)(а + в)2,д)-24, е) , ж)mn , з) ( - 7 )3 .

• 
  Слайд 7
  

  Являются ли следующие выражения степенями? Укажите их основания и показатель. Поставьте знак «+»,если выражение является степенью, и знак «-»,если не является. 3 + - + - - - - 7 - 4 -

• 
  Слайд 8
  

  Математический диктант. 1. Запишите в виде произведения а 5. 2. Запишите в виде степени ххх. 3. Запишите в виде степени выражение в. 4. Запишите число 2 5 в виде степени числа 5. 5. Найдите числовое значение выражения (-11) 2. 6.Найдите числовое значение квадрата числа 7. Найдите числовое значение куба числа 0,1. 8.Может ли шестая степень какого - нибудь числа быть отрицательной? 9.Может ли пятая степень числа быть отрицательной? 10.Какое натуральное число в любой степени равно самому себе?

• 
  Слайд 9
  

  1. а ·а · а · а · а 2. Х 3 3. в 1 4. 5 2 5. 121 6. 7. 0,001 8. Нет 9. Да 10. 1 П Р О В Е Р Ь ! ! !

• 
  Слайд 10

  3.Закрепление изученного материала

  Выполнить упражнения: №374, №375, №376(а, в, д, ж, и), №377(а, в, д, ж), №382, №384.

• 
  Слайд 11

  4. Итог урока

  Контрольные вопросы: -Понятие степени с натуральным показателем. -Определение основания степени. -Определение показателя степени. -Какое число получается при возведении положительного числа в степень? -Какое число получается при возведении нуля в степень? -Какое число получается при возведении отрицательного числа в степень? От чего зависит результат? Задание на дом. Пункт 18, №№386-388(1,2 столбики)

• 
  Слайд 12

  Урок №2.Действия со степенями.

  Цели и задачи: научиться выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; развивать логическое мышление

• 
  Слайд 13
  

  ТЕОРЕМА. a m · a n = a m + n Доказательство a m · a n = a · … ·a · a · … ·a = a · … · a = a m + n m раз n раз m+ n раз Х3 · Х 4 У 319 · У 227

• 
  Слайд 14
  

  Т Е О Р Е М А. , если m > n, a ≠ 0 Доказательство так как · =

• 
  Слайд 15
  

  ТЕОРЕМА. (a m)n =a mn Доказательство: (a m)n= a m · … · a m = a m + … + m = a m n n раз n раз ( Х 17) 3, ( У 21) 4

• 
  Слайд 16
  

  ТЕОРЕМА Доказательство : ( a b)n=a n b n (a b) n = ( a b)· … · (ab) = ( a · … · a) · (b · … · b) = a n b n n раз n раз n раз ( 2 · 5 ) 3 ( Х У ) 4

• 
  Слайд 17
  

  Представьте выражения в виде степени с основанием в: а)в 4(в 2) 3, б)(в 4) 5 в 6, в)( в 3) 7 ( в 5) 3 г) ( в 3) 2 ( в 3)5 ,

• 
  Слайд 18
  

  Р Е Ш Е Н И Е a) b4(b2)3 = b4 … = … b6 b10 б) (b4)5 b6 = b … b6 = … 20 b26 в) ( b3)7 (b5)3 = b… b… = b … 21 15 36 г)( b3)2 (b3)5 = … b21

• 
  Слайд 19
  

  Представьте выражение в виде степени произведения. а )х4 у4; б)37 а7 в7; в )94 с8 у8

• 
  Слайд 20
  

  РЕШЕНИЕ а)x4y4 = ( x y )… 4 б)37a7b7 = ( … )7 3ab в) 94c8y8 = 3… … = ( … ) … 8 c8y8 3cy 8

• 
  Слайд 21
  

  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 1). Четвертую степень куба числа 2 представьте в виде степени числа 2. 2 ). Двенадцатую степень числа 2 представьте в виде квадрата некоторого числа. 3 ). Будет ли правильной дробью степень правильной дроби? 4 ). Может ли степень числа 22 оканчиваться цифрой 3? 5 ). Запишите в виде степени произведения 23· 53

• 
  Слайд 22
  

  2 ).642 1 ).212 ПРОВЕРЬ СЕБЯ 3 ). Да 4 ). Нет 5).(2·5 )3

• 
  Слайд 23
  

  Десять секунд на размышление. 1)Витя Верхоглядкин однажды написал число, которое больше своего квадрата. Возможно ли это? Да, если это число положительно и меньше 1.

• 
  Слайд 24
  

  2).Число 35 представили в виде суммы слагаемых,каждое из которых равно 3: 35 = 3 + 3 + … + 3. Сколько слагаемых получилось? 81.Пусть будет п слагаемых,тогда 3 + 3 + … + 3 =3п, 35 = 3 п, 34 = п, п = 81.

• 
  Слайд 25
  

  3 ).Название какого государство скрывается в математическом выражении А 3 ? Куб – А, Куба.

• 
  Слайд 26
  

  4 ). Какое самое большое число можно написать с помощью четырех единиц ? 1111 – это число имеет 12 знаков.

• 
  Слайд 27

  Домашнее задание

  П.19, 20, №404, №409, №415, №428