Презентация на тему "Степень с рациональным показателем" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Степень с рациональным показателем

  Определения и свойства степени с рациональным показателем Елена Олеговна Рева. МБОУ «Гимназия №16» г. Мытищи

• 
  Слайд 2
  

  Продолжи формулу:

• 
  Слайд 3
  

  Немного истории: 1. Найдите значение выражения: Какую латинскую букву европейские математики, начиная с 13 века , использовали для обозначения корня? и ответьте на следующий вопрос:

• 
  Слайд 4
  

  Средневековые математики, например, итальянский ученый ДжероламоКардано, обозначали квадратный корень символом Rили стилизованной комбинацией   Rx(от латинского Radix - корень). На рисунке показано, как в 1585 году Кардано записал равенство: Немного истории: Д. Кардано 1501-1576

• 
  Слайд 5
  

  Немного истории: 2. Упростите: Какой математик в 1626 году ввел обозначение корня , которое напоминает современную запись? и узнаете ответ на следующий вопрос:

• 
  Слайд 6
  

  В 1626 году французский математик , живший в Нидерландах, Альберт Жирар ввёл в использование символ корня произвольной степени (до него символ радикала использовался только для квадратного корня). Это обозначение стало вытеснять знак R. знак плюс-минус. Немного истории: А. Жирар 1595–1632

• 
  Слайд 7
  

  Немного истории: 3. Упростите выражение Решив задание , вы узнаете ответ на следующий вопрос: и найдите его значение при x = 0,2014. Кто впервые стал использовать черту над подкоренным выражением?

• 
  Слайд 8
  

  Немного истории:   Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл  Рене Декарт вместо скобок. Лишь в1637 году Р. Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой. Современный знак корня окончательно вошел во всеобщее употребление только в начале 18 века. Р. Декарт 1596 - 1650

• 
  Слайд 9
  

  Степень с рациональным показателем Опр.: Свойства степеней: Изучаем теорию:

• 
  Слайд 10
  

  №1. П о с ч и т а е м : а) б) №1. П о с ч и т а е м:

• 
  Слайд 11
  

  в) г) №1. П о с ч и т а е м : №1. П о с ч и т а е м:

• 
  Слайд 12
  

  д) Подсчитать нельзя, т.к. основание

• 
  Слайд 13
  

  а) т.к. x > 0 б) №2. Решаем уравнение:

• 
  Слайд 14

  Работаем самостоятельно

  №1. Упростить выражение: №2. Решить уравнение: Рекомендации:см. учебник стр.54 Пример 2. Рекомендации: см. учебник стр.55 Пример 4.

• 
  Слайд 15

  Применяем теорию

  №3. Упростить выражение: Ответ: Ответ: №4.При каких x верно равенство: (-;0] Рекомендации: определите знак левой части…

• 
  Слайд 16
  

  Домашнее задание Знать: Определения степени с рациональным показателем Свойства степеней 2. Решить: №8.1-8.7 № 8.8-8.17 (а)