Презентация на тему "Сумма углов треугольника 2"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Сумма углов треугольникагеометрия 7 класс

  Разработала учитель математики МОУ СОШ №4 города Михайловска Самусенко Татьяна Александровна

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  Закрепить и проверить знания учащихся по теме «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей» и «Признаки параллельных прямых». Вывести доказательство свойства углов треугольника. Научить применению этих свойств при решении простейших задач. Способствовать развитию познавательной активности учащихся с помощью исторического материала. Воспитывать навыки аккуратности при построении чертежей.

• 
  Слайд 3
  

  В споре рождается истина ?

• 
  Слайд 4

  Ход урока

  Повторение и проверка знаний по теме «Параллельные прямые» Устный счет Из истории математики Закрепление изученного материала Итог урока Домашнее задание

• 
  Слайд 5

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны. Ответ обоснуйте. Найти все углы ABC, если m II AC Вариант 2 Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны. Ответ обоснуйте. Найти углы 3 и 4 MNK, если NC II MK

• 
  Слайд 6

  Устный счет

  Проверим устно решение второй задачи. Сформулируйте определение, признаки параллельности прямых и свойств углов (внутренних накрестлежащих и внутренних односторонних углов) при параллельных прямых и секущей.

• 
  Слайд 7

  Из истории математики

  Евклид (3 век до нашей эры) В труде «Начала» приводит такое определение: «Параллельные суть прямые, которые находятся в одной плоскости, и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни стой, ни с другой стороны между собой не встречаются.»

• 
  Слайд 8
  

  Посидоний (1 век до нашей эры) «Две прямые лежащие в одной плоскости равностоящие друг от друга»

• 
  Слайд 9
  

  Папп (вторая половина 3 век до нашей эры) древнегреческий ученый ввел символ параллельности прямых – знак

• 
  Слайд 10
  

  Риккардо (1720 - 1823) Впоследствии английский экономист Риккардо этот символ использовал как знак равенства.

• 
  Слайд 11
  

  Только в XVIII веке стали использовать символ параллельности прямых – знак

• 
  Слайд 12
  

  Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения – гипотезы, пытались обосновать и доказать.

• 
  Слайд 13
  

  В это время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина.»

• 
  Слайд 14

  Практическая работа

  Вариант 1 Опытным путем определите, чему равна сумма углов треугольника (использовать транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников). Вариант 2 Какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера. Использовать три модели треугольников. Углы треугольника можно «отрывать»

• 
  Слайд 15

  ГИПОТЕЗЫ

  Сумма углов треугольника равна 180º. Углы треугольника образуют развернутый угол.

• 
  Слайд 16

  ВОПРОСЫ К КЛАССУ

  Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180º? Можно ли измерить углы любого треугольника?

• 
  Слайд 17

  Теорема о сумме углов треугольника

• 
  Слайд 18

  КОНСПЕКТ

  Теорема. Сумма углов треугольника равна 180º. Дано: Δ АВС. Доказать ے1 +ے2 +ے3=180º Доказательство: Рекомендации: выполнить дополнительные построения: Способ 1 – m II AC, где B II m Способ 2 – луч BD II AC

• 
  Слайд 19

  Из истории математики

  Первое доказательство было сделано еще Пифагором ( 5 век до нашей эры) В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

• 
  Слайд 20

  ЗАКРЕПЛЕНИЕ

  Устная работа по готовым чертежам.

• 
  Слайд 21

  ЗАКРЕПЛЕНИЕ

  Письменная работа по учебнику. Стр.53 №19 (2), №22 (1), №23 (2),

• 
  Слайд 22
  

  №19 (2) Пусть коэффициент пропорциональности равен k, то ے1=2k град , ے2=3k град , ے 3=4 k град. Сумма углов треугольника равна 180º, то 2k + 3k + 4 k = 180, 9 k = 180, k = 20. Таким образом, ے1= 2 ∙ 20 º =40 º, ے 2=3 ∙ 20 º =60 º, ے 3= 4 ∙ 20 º =80 º . Ответ: 40 º, 60 º, 80 º .

• 
  Слайд 23

  №22 (1)

  ےА = ےС = 55º по свойству равнобедренного треугольника. ےВ = 180º - ےА – ےС = 180º - 55º - 55º = 70º. Ответ: 70º. Дано: Δ АВС (АВ = ВС) ےА = 55º. Найти: ےВ. Решение.

• 
  Слайд 24

  №23 (2)

  По свойству равнобедренного треугольника: ےА= ے С. Таким образом, ے А = ےС = (180 – 120)/2 = 30º. Ответ: 30 º. Дано: Δ АВС (АВ = ВС) ےВ = 120º. Найти: ےА и ےС . Решение.

• 
  Слайд 25

  Итог урока

• 
  Слайд 26

  Домашнее задание

  Научиться доказывать теорему 4.4 (стр. 46), Решить задание №19 (1) на стр. 53.