Презентация на тему "Свойства и признаки треугольников" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №497 Невского района Санкт-Петербурга Свойства и признаки треугольников Коноплёва Ольга Анатольевна, учитель математики высшей квалификационной категории Санкт-Петербург 2013 год

• 
  Слайд 2
  

  Треугольники Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя попарно соединенными отрезками. Точки называются вершинами треугольника. Отрезки называются сторонами треугольник. Углы, образованные отрезками, выходящими из вершин треугольника, называется углами треугольника. Обозначается: ABC или BCA или CAB.

• 
  Слайд 3
  

  Если AB=MN; BC=NK; AC=MK; A= M;  B=N; C=K, то ABC= MNK. Два треугольника называются равными, если три стороны и три угла одного треугольника соответственно равны трем сторонам углам другого треугольника.

• 
  Слайд 4

  Признаки равенств треугольников

  I признак (по двум сторонам и углу между ними) Если AB=KE, AC=KD; A= K, тоABC= KED II признак (по стороне и двум прилегающим углам) Если AB=KE, A= K, B=E, тоABC= KED III признак (по трем сторонам) Если AB=KE, AC=KD BC=ED, то ABC=KED Значит, для того чтобы утверждать, что два треугольника равны, достаточно знать равенство трех пар соответствующих элементов.

• 
  Слайд 5

  Типы треугольников

  По углам Треугольник называется остроугольным, если все угла острые. Треугольник называется прямоугольным, если один угол прямой. Треугольник называется тупоугольным, если один угол тупой. A

• 
  Слайд 6

  По сторонам

  Треугольник называется равнобедренным, если две стороны равны B AB=BC – равные стороны, называется боковыми сторонами; AC – называется основанием треугольника. Треугольник называется равносторонним, если все стороны равны. MN=NK-MK

• 
  Слайд 7
  

  Сумма углов любого треугольника равна 180°. A+B+C=180° Внешний угол треугольника – угол, смежный с каким-нибудь углом данного треугольника. BCD – внешний угол ABC при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. BCD= A+ B В треугольнике против большей стороны лежит большой угол, и обратно, против большего угла лежит большая сторона. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

• 
  Слайд 8

  AB

  Свойство равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если AB=BC, то A= C Признак равнобедренного треугольника Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Если A= C, то AB=BC.

• 
  Слайд 9

  Свойство прямоугольного треугольника

  Сумма острых углов равная 90° A+C=90° 2.Катет, лежащие против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Если A=30°, то BC=1/2AB. Если B=30°, то AC=1/2AB. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30° Если AC=1/2AB, тоB=30°. Если BC=1/2AB, то A=30°.

• 
  Слайд 10

  Признаки прямоугольного треугольника

  1.По двум катетам: Если AC=MK, BC=NK, тоABC=MNK 2.По катету и острому углу: Если AC=MK, B= N, то ABC= MNK. 3.По гипотенузе и острому углу: Если AB=MN, A= M, то ABC=MNK 4.По катету и гипотенузе: Если AC=MK, AB=MN, То ABC=MNK Значит, для того чтобы утверждать, что два прямоугольного треугольника равны, достаточно знать равенство двух пар соответствующих элементов.

• 
  Слайд 11
  

  Перпендикуляр – отрезок, проведенный из точки к прямой под прямым углом. AM – перпендикуляр к прямой j, AH ┴j Медианна треугольника- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны треугольника. BM- медиана,AM=MC Биссектрисой треугольника- называется отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершинутреугольника с точкой на противоположной стороны треугольника. AE- биссектриса, BAE=CAE.

• 
  Слайд 12
  

  Высота треугольника- перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника BH ┴ AC, AH1 ┴ BC1, BH и AH1– высоты.