Презентация на тему "Теорема Пифагора" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Презентация к уроку по теме «Теорема Пифагора»

  учителя математики ГБОУ СОШ №225 Дорошенко Н.И.

• 
  Слайд 2
  

  По данным рисунка 1 найдите площадь четырехугольника ABCD. По данным рисунка 2 (а, б) найдите углы.По данным рисунка 3 докажите, что четырехугольник KMNP – квадрат.

• 
  Слайд 3

  Вопросы:

  Какой треугольник называют прямоугольным? Как называют его стороны? Что такое гипотенуза? Каковы свойства прямоугольного треугольника знаете? Как найти площадь прямоугольного треугольника?

• 
  Слайд 4

  Задача:

  Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на палубе на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 48 м троса для крепления мачты?

• 
  Слайд 5

  Решаем задачу:

  Какие треугольники нужно рассмотреть? Какой этот треугольник? Что известно в этом треугольнике? Что нужно найти в этом треугольнике? Есть ли у нас какое-либо равенство, связывающее гипотенузу и катеты?

• 
  Слайд 6
  

  План доказательства теоремы: Построение. Доказательство равенства треугольников. Доказательство, что внутренний четырехугольник – квадрат. Формулы площадей. Преобразование выражения. Вывод.

• 
  Слайд 7

  Формулировки теоремы Пифагора

  Теорема Пифагора: Сумма площадей квадратов, опирающихся на катеты a и b, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе c. Геометрическая формулировка: Изначально теорема была сформулирована следующим образом: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

• 
  Слайд 8

  Способы доказательства теоремы Пифагора.

  ПРОСТЕЙШЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах».

• 
  Слайд 9

  Доказательство Евклида

  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ИНДИЙСКИМ МАТЕМАТИКОМ БХАСКАРИ-АЧАРНА

• 
  Слайд 10

  Доказательство древних индусов

  В одном случае (справа) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. В другом случае (слева) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Задачи:

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14

  Задание на дом

  Индивидуальные задания: подготовить (по желанию обучающихся) сообщения по теме: -Пентаграммы; -Цитаты Пифагора. -Другие известные способы доказательства теоремы Пифагора.