Презентация на тему "Теорема Пифагора и площадь многоугольников"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Пифагора и площадь многоугольников

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3

  Найти большое основание трапеции

  А В С D М Н 20 12 13 7

• 
  Слайд 4

  Большое основание трапеции

  А В С D М Н 20 12 13

• 
  Слайд 5
  

  А С D Н 20 12 13 HD2=CD2-CH2 HD2=169-144 HD2=25 HD=5 5

• 
  Слайд 6
  

  А С D Н 20 12 13 5 AH2=AC2-CH2 AH2=400-144 AH2=256 AH=16

• 
  Слайд 7
  

  А С D Н 20 12 13 5 16 AD = AH + HD = 16 + 5 = 21

• 
  Слайд 8
  

  21

• 
  Слайд 9
  

  А В С D М Н 20 12 13 Площадь треугольника АСD 5 16 7 SACD = AD · CH= 21 · 12 : 2 = 126 2

• 
  Слайд 10
  

  21 126

• 
  Слайд 11
  

  А В С D М Н 20 12 13 Площадь АВСМ 5 16 7 SAВCМ = AD · CH= 7 · 12 = 84 АВ ǁ МС, значит четырехугольник АВСМ - параллелограмм. ВС = АМ = 7 Н 12

• 
  Слайд 12
  

  21 126 84

• 
  Слайд 13
  

  А В С D М Н 20 12 13 Площадь АВСН 5 16 7 SAВCН = ВС + АН· CH= 7 + 16· 12 = 126 2 2

• 
  Слайд 14
  

  21 126 84 126

• 
  Слайд 15

  Площадь АВСН

  (7 + 16) : 2 · 12 = 138

• 
  Слайд 16

  Задание 2

• 
  Слайд 17

  Найти периметр параллелограмма

  P = 2 (AB + AD) AD = AH + HD = 6 + 9 = 15 S = BH · AD BH = 120 : 15 = 8 AB2 = 62 + 82 = 100 AB = 10 P = (10 + 15) · 2 = 50 А В С D Н 6 9 S = 120 ? ? 15 8 10

• 
  Слайд 18

  Задание 3

  17 30 17

• 
  Слайд 19

  Найти площадь треугольника

  Находим по формуле Герона р = а + b + c = (17 + 17 + 30) : 2 = 32 2 Ответ: 120

• 
  Слайд 20

  Задание 4

• 
  Слайд 21

  Найти АС и AD

  AB = BC ВС = 16 + 4 = 20 ВС = АВ = 20 В треугольнике АВD AD2 = AB2 - BD2 AD2 = 400 – 256 = 144 AD = 12 В треугольнике ACD AC2 = DC2 + AD2 AC2 = 16 + 144 = 160 AC = 4√10 Ответ: 4√10 и 12 16 4 ? ?

• 
  Слайд 22
  

  Задание 5 6 х Х:2

• 
  Слайд 23

  Найти катет

  6 Х:2 х Катет – х Гипотенуза – 2х (2х)2 = х2 + 62 4х2 – х2 = 36 3х2 = 36 х2 = 12 х = 2√3 Ответ: 2√3

• 
  Слайд 24

  Задание 6

• 
  Слайд 25

  Найти МК

  АВСD – ромб, АВ=ВС=СD=DA АО=ОС= 32 : 2 = 16 ВО= DO = 24 : 2 = 12 AB2 = BO2 + AO2 AB2 = 144 + 256 = 400 AB = 20 ВО=OD, ̷̷BOK = ̷MOD, значит ΔВОК = Δ MOD Из этого следует, что MO = OKи МК = 2·ОК В треугольнике ВОС отрезок ОК перпендикуляр, значит ОК = ВО · ОС : ВС = 12 · 16 : 20 = 9,6 МК = 9,6 · 2 = 19,2

• 
  Слайд 26

  Задание 7

• 
  Слайд 27

  Найти АМ и АВ

  ОВ=12+3=15 ОВ = ОD = АО = ОС = 15 В треугольнике АМО АМ2 = АО2 - ОМ2 АМ2 = 225 – 144 = 81 АМ = 9 В треугольнике АМВ АВ2 = АМ2 + ВМ2 АВ2 = 81 + 9 = 90 АВ = 3√10 ОТВЕТ: 9 и 3√10 15 15

• 
  Слайд 28

  Для самостоятельного решения