Презентация на тему "Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Министерство образованияРоссийской Федерации.

  Выполнил: Патрушев Александр Ученик 11 «А» класса. Руководитель: Чеппе Инесса Валентиновна – учитель высшей квалификационной Категории. М О У «Средняя общеобразовательная школа № 81» Научно – практическая работа по теме: «Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру» Новокузнецк 2009г.

• 
  Слайд 2

  Цельработы:

  Выяснить какие виды сечений тетраэдра существуют Терминология Показать на примерах решения задач тетраэдра

• 
  Слайд 3

  Терминология:

  Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников Сечение – многоугольник, образованный при пересечении граней тетраэдра секущей плоскостью, сторонами которого являются отрезки по которым они пересекаются.

• 
  Слайд 4

  Виды сечений:

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Геометрическое утверждение

  Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

• 
  Слайд 8

  Задача №1

  Назовите все пары скрещивающихся (т.е.принадлежащих скрещивающимся прямым) ребер тетраэдра ABCD. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?

• 
  Слайд 9

  Решение:

  В тетраэдре три пары скрещивающихся ребер: AC и DB;AB и DC;AD и CB. D B C A

• 
  Слайд 10

  Задача №2

  Точки М и N– середины ребер AB и BC тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD.

• 
  Слайд 11

  Решение:

  MN параллельны прямой, лежащей в плоскости BCD (прямой BC), поэтому она параллельна всей плоскости. A C B D M N

• 
  Слайд 12

  Задача №3

  Через середины ребер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите , что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым.

• 
  Слайд 13

  Решение:

  Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N. По теореме линия пересечения параллельна SB. В плоскости SBC через т.N проходит NQ SB. Плоскость SAB и плоскость MNQ пересекаются по прямой, проходящей через т. М(прямая MP). По теореме линия пересечения параллельна SB. PM SB NQ SB PM NQ. Утверждение доказано. S B C N A P Q M

• 
  Слайд 14

  Заключение:

  В результате работы над темой я изучил терминологию , виды сечения. Рассмотрел задачи на построение сечений , предложенных в различных спецкурсах по геометрии.

• 
  Слайд 15

  Используемая литература:

  1. Л.В. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений Базовый и профильный уровни