Презентация на тему "Центральные и вписанные углы" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Центральные и вписанные углы Автор: Сидорова А.В. МБОУ СОШ № 31 г. Мурманска

• 
  Слайд 2

  Дуга окружности

  О А В АВ M L АLB АMВ

• 
  Слайд 3

  Полуокружность

  Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности. О А В

• 
  Слайд 4

  Центральный угол

  Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом. О А В L ALB = AOB M AMB = 360° - AOB

• 
  Слайд 5
  

  Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то её градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ.

• 
  Слайд 6
  

  Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то её градусная мера считается равной 360° - АОВ.

• 
  Слайд 7

  Вписанный угол

  Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. А С О В

• 
  Слайд 8

  Теорема о вписанном угле

  Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.  ОВА = ½  СОА  СВА = ½  АС. А С В О Дано: АВС – вписанный угол Доказать: АВС = АС Доказательство: 1) Луч ВО совпадает с одной из сторон угла АВС АОВ – равнобедренный, т. к. ОВ = ОА = r  В =  А.  СОА – внешний угол СОА =  ОВА +  ОАВ  СОА = 2  ОВА

• 
  Слайд 9

  2 случай

  А С О В АВС = АВD + DВС АВО = ½АD ОВС = ½DС АВС = ½АD + ½DС АВС = ½АС D

• 
  Слайд 10

  3 случай

  А С О В АВС = АВD-DВС АВD = ½АD DВС = ½DС АВС = ½АD- ½DС АВС = ½АС D

• 
  Слайд 11

  Следствие 1

  Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

• 
  Слайд 12

  Следствие 2

  Вписанный угол, опирающийся на полуокружность,- прямой.

• 
  Слайд 13
  

  80° . О х х 152° 80° х = 40 ° х = 64 ° Задачи

• 
  Слайд 14
  

  215° х 20° х = 105 ° . х 80° О х = 50 ° Задачи