Презентация на тему "Упрощение выражений с помощью свойств сложения, вычитания, умножения и деления" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Упрощение выражений5 класс

  Составила: Гордеева Светлана Николаевна

• 
  Слайд 2

  Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.А. Нивен

• 
  Слайд 3
  

  Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем,что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений. Научимся, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.

• 
  Слайд 4
  

  Вычислим сумму:52 + 287 + 48 + 13 = В этом выражении есть числа, при сложении которых получаются "круглые" числа. Заметив это, легко провести вычисления устно. Воспользуемся переместительным законом сложения: а + в = в + а

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  

  Также для упрощения вычисления произведений можно использовать переместительный закон умножения: а ·в = в · а 7 • 2 • 9 • 5 = (2 • 5) • (7 • 9) = 10 • 63 = 630

• 
  Слайд 7
  

  Сочетательные (а·в)·с = а·(в·с) и переместительные а ·в = в · а свойства умножения используются и при упрощении буквенных выражений: 6 • a • 2 = 6 • 2 • a = 12a 2 • a • 4 • b = 2 • 4 • a • b = 8ab 5b + 8b = (5 + 8) • b = 13b 14y - 12y = (14 - 12) • y = 2y

• 
  Слайд 8
  

  Распределительный закон умножения часто применяется для упрощения вычислений.

• 
  Слайд 9
  

  Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению (a+b) • с и (a - b) • c, мы получаем выражение, не содержащее скобки. В этом случае говорят, что мы раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств не имеет значения, где записан множитель "c" – перед скобками или после. Раскроем скобки в выражениях: 2(t + 8) = 2t + 16 (3b - 5)4 = 4 • 3b - 4 • 5 = 12b - 20

• 
  Слайд 10
  

  ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1. t + 4t = (1 + 4)t = 5t Вынесение общего множителя за скобки Поменяем местами правую и левую часть равенства: (a + b)с = ac + bc Получим: ac + bc = (a + b)с В таких случаях говорят, что из "ac + bc" вынесен общий множитель"с" за скобки.

• 
  Слайд 11
  

  Примеры вынесения общего множителя за скобки. 73 • 8 + 7 • 8 = (73 + 7) • 8 = 80 • 8 = 640 7x - x - 6 = (7 - 1)x - 6 = 6x - 6 = 6(x - 1)

• 
  Слайд 12

  Упростить выражения

• 
  Слайд 13
  

  х· 9· 4· у 3· в· 12 с· 18· d· 3 36· в 36· х· у 54· с· d

• 
  Слайд 14
  

  х· 4· 8· у 12y – 3y 5x + 6x +8y -·2y 9y 11в + 3 32xy 18в – 7в + 3 11x + 6y

• 
  Слайд 15

  Спасибо, за внимание!!!